a)\(\orbr{\left(\frac{1}{2}-1\right)}\)X\(\left(\frac{1}{3}-1\right)\)X.....X\(\left(\frac{1}{2002}-1\right)\)X\(\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)b)\(\left(-1\frac{1}{2}\right)\)X\(\left(-1\frac{1}{3}\r...

0

N

26 tháng 5 2016

tìm x biết :

\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}\right)+1\)

5

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

26 tháng 5 2016

(x+4/2000 + 1)+(x+3/2001 + 1) = (x+2/2002 + 1)+(x+1/2003)+1

(x+2004/2000) + (x+2004/2001) = (x+2004/2002) + (x+2004/2003)

(x+2004).(1/2000+1/2001) = (x+2004).(1/2002+1/2003)

+ Với x+2004=0 suy ra x=-2004. Ta có 0.(1/2000+1/2001)=0.(1/2002+1/2003), đúng

+ Với x+2004 khác 0 thì (x+2004).(1/2000+1/2001) = (x+2004).(1/2002+1/2003)

1/2000+1/2001 = 1/2002+1/2003, vô lí vì 1/2000+1/2001 > 1/2002+1/2003

Vậy x=-2004

OB

Oo Bản tình ca ác quỷ oO

26 tháng 5 2016

đăng hoài thế!!!

67578579875645

LH

Lê Hiển Vinh

26 tháng 5 2016

Tìm \(x\), biết:

\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

5

MH

Minh Hiền Trần

26 tháng 5 2016

\(PT\Leftrightarrow\frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)

<=> \(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

<=> \(\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

<=> x + 2004 = 0

<=> x = -2004.

NQ

nhoc quay pha

26 tháng 5 2016

\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

\(x+2004=0\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=-2004\)

N

Nameless

22 tháng 12 2017

Cho :\(A=\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3};B=\frac{a}{x\left(x+a\right)}+\frac{a}{\left(x+a\right)\left(x+2a\right)}+\frac{a}{\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)}+\frac{1}{x+3a}\)CMR : A = B

#Toán lớp 9

0

AO

Arceus Official

19 tháng 6 2017

Tìm x biết :\(\frac{1}{\left(x+2000\right)\left(x+2001\right)}+\frac{1}{\left(x+2001\right)\left(x+2002\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2003\right)\left(x+2014\right)}=\frac{14}{15}\)

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

19 tháng 6 2017

Áp dụng \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) rút gọn rồi quy đồng làm nốt

Bài1:Tính giá trị biểu thức sau:A=\(\left(6:\frac{3}{5}-1\frac{1}{6}x\frac{6}{7}\right):\left(4\frac{1}{5}x\frac{10}{11}+5\frac{2}{11}\right)\)Bài 2: Tính giá trị biểu thức:B= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2003}\right)x\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)ai xong sẽ có tích , phải làm giải từng bước ra...

GN

Giau Nguyen

25 tháng 8 2017

a) Chứng minh: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b). Tính nhẩm tổng sau: \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)

#Toán lớp 8

0

AC

anh chàng đẹp trai

3 tháng 6 2019

#Toán lớp 5

5

LT

Lê Tài Bảo Châu

3 tháng 6 2019

Bài 2:

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1}{2004}\)

F

FAH_buồn

3 tháng 6 2019

Bài 2

=1/2 x 2/3 ... x 2003/2004

=1/2004

Bài 2a) \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2002}-1\right)\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)b) \(B=\left(-1\frac{1}{2^2}\right)\left(-1\frac{1}{3^2}\right)\left(-1\frac{1}{4^2}\right)...\left(-1\frac{1}{2003^2}\right)\left(-1\frac{1}{2004^2}\right)\)c) \(C=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\left(n\in...

JP

Jenny phạm

23 tháng 8 2018

1

EC

Edogawa Conan

23 tháng 8 2018

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2002}-1\right)\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{2001}{2002}\right)\left(-\frac{2002}{2003}\right)\)

\(=\frac{-1.\left(-2\right).....\left(-2001\right)\left(-2002\right)}{2.3....2002.2003}\)

\(=\frac{1}{2003}\)

bài 1: Tính bằng cách hợp lí1)\(\frac{11}{3}:3\frac{1}{3}-3\)2)\(\frac{5}{6}:\frac{3}{52}-\frac{5}{6}.47\frac{1}{3}\)3)\(\left(9\frac{3}{4}:\frac{26}{5}+\frac{17}{5}.2\frac{7}{34}\right):\left(-1\frac{9}{16}\right)\)4)\(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2002}-1\right).\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)5)\(\left(1-\frac{1}{21}\right).\left(1-\frac{1}{28}\right).\left(1-\frac{1}{36}\right)...\left(1-\frac{1}{1326}\right)\)bài 2: tìm x...

LK

Lê Kim Huệ

21 tháng 7 2019

#Toán lớp 6

2

HH

Hà Hà

21 tháng 7 2019

Bài 1:

1) \(\frac{11}{3}\): 3\(\frac{1}{3}\)- 3

= \(\frac{11}{3}\): \(\frac{10}{3}\)- 3

= \(\frac{11}{3}\). \(\frac{3}{10}\)- 3

= \(\frac{11}{10}\)- 3

= \(\frac{-19}{10}\)

2) \(\frac{5}{6}\): \(\frac{3}{52}\) - \(\frac{5}{6}\). 47\(\frac{1}{3}\)

= \(\frac{5}{6}\) . \(\frac{52}{3}\)- \(\frac{5}{6}\). 47\(\frac{1}{3}\)

= \(\frac{5}{6}\).(\(\frac{52}{3}\)- 47\(\frac{1}{3}\))

= \(\frac{5}{6}\).( -30)

= -25

LK

Lê Kim Huệ

21 tháng 7 2019

mách mình mấy câu kia với

HD

huong dan

4 tháng 7 2018

a) chứng minh: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b) tính nhẩm tổng sau:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hưng Phát

4 tháng 7 2018

a,\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b,Áp dụng câu a:

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{1}{x}\)