tìm x đẻ biểu thức
(x^2-1)^8 + (x+1)^2 -2005
có giả trị nhỏ nhất ( lưu ý các bn (^) có nghĩa là mũ như 2 mũ 5 dc viết là2^50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii
27 tháng 7 2021
1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2
2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5
Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5
3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2
Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2
4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5
Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5
6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 4
Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4
QA
27 tháng 7 2021
Trả lời:
1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2
2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5
Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5
3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5
Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5
4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2
5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)
\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4
Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4
NQ
5
15 tháng 9 2019
\(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)
Hay \(A\ge\frac{3}{4};\forall x\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy MIN \(A=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 9 2019
Ta có : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Gía trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
3 tháng 9 2016
Ta có:
65 × 111 - 13 × 15 × 37
= 5 × 13 × 3 × 37 - 13 × 3 × 5 × 37
= 0
Vì 0 nhân với bất kì số nào cũng = 0 nên biểu thức trên = 0
3 tháng 9 2016
\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(65.111-13.15.37\right)\)
\(\left(1+2+3+...100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.5.111-13.15.37\right)\)
\(\left(1+2+3+...+100\right).\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).\left(13.15.37-13.15.37\right)\)
\(=0\)
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)