K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2017

A B C M N

a) Xét \(\Delta ABC\) có AM = AN (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\) cân tại A (t/c)

\(\widehat{A} = 60^0\)(Tg ABC đều)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN \) đều

b) Ta có:

\(\widehat{B} = 60^0\)

\(\widehat{AMN} = 60^0\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)MN // BC

28 tháng 2 2017

a) Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{MAN}=60^o\) (1)

\(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AMN\) đều.

b) Do \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(3\right)\)

Do \(\Delta AMN\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

9 tháng 5 2016

e ở đâu thế