Khử mẫu của biểu thức lấy căn( Rút gọn nếu có thể): $\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}$ 2.Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $3-\sqrt{3} \sqrt{15}-3\sqrt{5}$ b...

0

LL

Ly Ly

30 tháng 6 2021

a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.$\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$với x,y<0

b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b$\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$(với a≥0)

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2021

a) Ta có: $-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$

$=\dfrac{-7xy\cdot\sqrt{3xy}}{xy}$

$=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}$

b) Ta có: $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

$=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)$

$=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)$

HT

Hiện thực khốc liệt :D

30 tháng 6 2021

$a)-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$

$=-7.\sqrt{x^2y^2.\dfrac{3}{xy}}(do \,x,y>0a\to xy>0)$

$=-7.\sqrt{\dfrac{xy}{3}}$

$b)ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1(a \ge 0)$

$=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+\sqrt{a}+1$

$=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$

LL

Ly Ly

26 tháng 9 2021

a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn: -7xy.$\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$với x,y<0

b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+$b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$(với a≥0)

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 9 2021

a) $-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy.\dfrac{\sqrt{3xy}}{xy}=-7\sqrt{3xy}$

b) $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

a: $-7xy\cdot\sqrt{\dfrac{3}{xy}}=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3xy}$

b: $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

$=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)$

K

Kayoko

26 tháng 6 2021

Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa)

A = $x-y-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)$

B = $x-4\sqrt{x}+4$

C = $\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}$

D = $5x^2-7x\sqrt{y}+2y$

1.a.Cho biểu thức $N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}$ . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác địnhb.Khử mẩu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{-5}{3x}}$(x khác 0)c. Tính $\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}$2.a. Rút gọn biểu thức b.Tính giá trị của biểu thức $2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}$3. Cho biểu...

0

NH

Nguyễn Hoàng Phương Nhi

25 tháng 7 2018

1

CV

cao van duc

25 tháng 7 2018

a,$x\ge0,x\ne49$

HD

Hải Dương

6 tháng 7 2019

Bài 1: khử mẫu của biểu thức lấy căn

1) $\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}$

2) $\sqrt{\frac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}$ (a > 4)

3) $\sqrt{\frac{1}{a\left(1-\sqrt{3}\right)}}$

4) $\sqrt{\frac{a}{4-2\sqrt{3}}}$

1

T

tthnew

6 tháng 7 2019

EM thử thôi, ko chắc đâu ạ:( Sai thì xin thông cảm cho ạ.

1) $\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{4}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}$

2) $\sqrt{\frac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}}$

$=\sqrt{\frac{\left(a-4\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2\left(a-4\right)}}$

3) $\sqrt{\frac{1}{a\left(1-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{a\left(1-3\right)}}=\sqrt{-\frac{1+\sqrt{3}}{2a}}$

4) $\sqrt{\frac{a}{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{a\left(4+2\sqrt{3}\right)}{\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{16-12}}=\sqrt{\frac{4a+2a\sqrt{3}}{4}}=\frac{\sqrt{4a+2a\sqrt{3}}}{2}$

rút gọn biểu thức chưa căn thức bậc...

NT

Nguyễn Thùy Linh

28 tháng 9 2023

1

H

⭐Hannie⭐

28 tháng 9 2023

$1,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+3\right|\\ =1-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =4\\ 2,=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}-3\\ 3,=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\\ =\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-2\\ =2\sqrt{5}-5\\ 4,=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{3}\\ 5,=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\\ =2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}$

Đúng(2)

HT

hoàng thiên

25 tháng 7 2019

Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn và rút gọn (nếu có thể được):

a.$\sqrt{\frac{3}{7}}$

b.$\sqrt{\frac{7}{20}}$

c.$\sqrt{\frac{11}{12}}$

d.$\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}$

1

NN

Nhóc nhí nhảnh

25 tháng 7 2019

a. $\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{3\cdot7}{7^2}}=\frac{\sqrt{21}}{7}$

b.$\sqrt{\frac{7}{20}}=\sqrt{\frac{7\cdot5}{4\cdot5\cdot5}}=\frac{\sqrt{35}}{2\cdot5}=\frac{\sqrt{35}}{10}$

c.$\sqrt{\frac{11}{12}}=\sqrt{\frac{11\cdot3}{4\cdot3\cdot3}}=\frac{\sqrt{33}}{2\cdot3}=\frac{\sqrt{33}}{6}$

d.$\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}=\sqrt{\frac{3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3\cdot3}}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{3}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}$

W

WonMaengGun

23 tháng 8 2023

a) Rút gọn biểu thức:$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}$

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=$x^2-x\sqrt{3}+1$

Giải giúp mình nha1/ Thực hiện phép tínha) $\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}$b) $\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}$2/Rút gọn biểu thứca) $\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}\left(x< 3\right)$b) $4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\left(x>-2\right)$3/ Phân tích thành nhân...

2

H9

HT.Phong (9A5)

23 tháng 8 2023

a) $\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}$

$=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)$

$=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)$

$=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)$

$=-\left(2-5\right)$

$=-\left(-3\right)$

$=3$

b) Ta có:

$x^2-x\sqrt{3}+1$

$=x^2-2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}$

$=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}$

Mà: $\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x$ nên

$\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x$

Dấu "=" xảy ra:

$\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy: GTNN của biểu thức là $\dfrac{1}{4}$ tại $x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Đúng(4)

H

HaNa

23 tháng 8 2023

a)

$\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\\ =\left(-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}^2-\sqrt{5}^2\right)\\ =-\left(2-5\right)\\ =-\left(-3\right)\\ =3$

Đúng(1)

VT

Vy Trần

19 tháng 10 2018