A=a mũ 2 +a _1/a mũ 2 + a + 1
Chứng minh rằng nếu thay a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được là một phân số tối giản
Các bạn lưu ý hộ mình dấu _ là dấu trừ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
15 tháng 3 2016
A= a2 + a - 1 / a2 + a + 1 = a2 + a + 1 - 2 / a2 + a + 1 = 1 - 2 / a2 + a + 1
Nếu a là số chẵn thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tối giản => A tối giản.
Nếu a là số lẻ thì a2 + a + 1 là số lẻ => 2 / a2 + a + 1 tối giản => 1 - 2 / a2 + a + 1 tổi giản => A tối giản.
Vậy nếu thay bất cứ giá trị a vào biểu thức trên thì nó vẫn luôn là phân số tối giản.
nha !!!
