Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 1 , AB // CD , AC ≥ BD . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình vuông có cạnh bằng cạnh AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
22 tháng 6 2015
a,Độ dài đáy bé AB là:
24:3=8(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
8.24=192(cm\(^2\))
Đáp số : 192cm\(^2\)
b,Ta vẽ hình như đề bài đã cho.
*ta thấy :
SABD=SABC vì;
+Chung đáy AB
+Chiều cao kẻ từ D xuống AB bằng chiều cao kẻ từ C xuống AB(đều là chiều cao của hình thang
Mà hai tam giác này có chung phần diện tích ABE
==>Phần còn lại cũng bằng nhau
*==>SADE=SBEC
*SADC=SBDC vì
+Chung đáy DC
+Chiều cao kẻ từ A xuống DC bằng chiều cao kẻ từ B xuống DC(đều là chiều cao hình thang)
Vậy ta có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:
SADC=SBDC ; SADE=SBEC ; SABC=SABD
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
CM
17 tháng 1 2017
Chọn A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Đặt BD = 2x, AC = 2y (x, y > 0).
