Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 30 độ, BC = 2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60 độ. Tính độ dài AD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2018
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
9 tháng 2 2019
Đỗ Hoài Chinh mình không hiểu chỗ AF=BF=12BC=1cm
đáng lẽ 12BC phải bằng 24cm chứ?
giải thích hộ mình nhé
YN
5 tháng 1 2022
Answer:
Tam giác ABC cân tại A mà góc BAC = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Kẻ AF vuông góc BC tại F; AE vuông góc BD tại E
Tam giác ABC cân tại A; góc A = 30 độ
=> Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
=> Góc ABE = góc ABC - góc DBC
=> Góc ABE = 75 độ - 60 độ = 15 độ
Ta xét tam giác ABE và tam giác BAF
Góc BAF = góc AEB
Góc AFB = góc AEB
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABE = tam giác BAF (c.g.c)
\(\Rightarrow AE=BF=\frac{1}{2}BC=1cm\)
Tam giác BDC có: Góc DBC = 60 độ; góc BCD = 75 độ => Góc BDC = 45 độ
=> Góc BDC = góc ADE mà tam giác ADE vuông tại E
=> Tam giác ADE vuông cân tại E
=> AE = DE = 1cm
Tam giác AED vuông tại E \(\Rightarrow AD^2=AE^2+ED^2=1^2+1^2=2\)
\(\Rightarrow DA=\sqrt{2}\)
31 tháng 7 2018
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
HL
2 tháng 7 2019
Tính AD:- xét tam giác ABC . dùng định lý cos trong tam giác ta có \(( BC^2= AB^2 + AC^2- 2AB*AC*cosA)\)
Có AC = AB nên ta sẽ tìm được AB và AC = 2 chia căn ( 2 - căn 3)
mặt khác ta có B + C + A = 180 nên có ABD = 15 độ
áp dụng định lý cos trong tam giác BDC có \(( DC ^2 = BD^2+BC^2 - 2BD*BC*cos BDC)\)
áp dụng tiếp với tam giác ABD có : \(AD^2 = AB^2 + BD^2-2AB*BD*cosABD\)
ta tính DC và AD có CD = căn(....) = BD-2 ; AD =căn (...)= ....
Sau đó có AD + DC = AC --> BD =?, sau đó thay vào AD ta sẽ tìm được
~ Hok tốt ~
18 tháng 2 2021
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ vẽ hình ra nhé, kéo dài BD từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F do góc BDC = 60 độ (đề bài cho) nên góc ABE bằng 75-60=15 độ xét 2 tam giác ABE và ABF - AB chung - góc BAF = góc ABE = 15 độ - góc AFB = góc AEB = 90 độ suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc) suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm xét tam giác nhỏ ADF ta có - tam giác này vuông tại F - góc DAF = 45 độ suy ra tam giác này vuông cân tại F suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ góc BAC = 30 độ (đề bài cho) suy ra góc DAF = 45 độ
TM
21 tháng 2 2018
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ
P/s: chưa chắc đúng nha
Chúc các bn hok tốt !
TN
6
31 tháng 7 2018
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ