Tìm số nguyên x để phân số sau là số nguyên:
\(A=\frac{-4}{2x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MB
1
24 tháng 4 2017
\(=\frac{x+4}{2x+8-7}=\frac{x+4}{2\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{-7}=\frac{1}{2}+\frac{x+4}{-7}\)
=> x+4 thuộc ước của -7
x+4=-7
x=4+-7=-3
x+4=-1
x=-1+4=3]
x+4=1
x=1+4=5
x+4=7
x=7+4=11
Mình cũng ko chắc cho lắm
20 tháng 4 2018
Link bài giảiLhttps://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html
20 tháng 4 2018
Link bài giait:https://olm.vn/hoi-dap/question/569410.html
nhó k
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
TX
0
21 tháng 6 2019
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản
17 tháng 7 2019
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
F
Bài 17: Tìm số nguyên n để các phân số sau có giá trị nguyên:
a)\(\frac{3}{x-1}\)b)\(\frac{4}{2x-1}\)
2
BA
1 tháng 8 2019
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
\(A=\frac{-4}{2x-1}\)để p/s trên là nguyên =>\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;-2;-4\right\}\)
=>Ta có bảng
Vì x là số nguyên
\(\Rightarrow x=0\)
Để \(A=\frac{-4}{2x-1}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2x-1=Ư\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{0;1\right\}\)