Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải thích một số từ viết tắt : tam giac=> tg , góc=> g
tg ABP có : g ABP + g BAP = g APC (góc ngoài của tam giác ) => g BAP= g APC-g ABP = 60- 45 = 15
Trên đoạn thẳng AP lấy điểm I sao cho BP=PI => tg BIP cân ở P => g BIP= g IBP mà g BIP + g IBP= g IPC (góc ngoài )
=> g BIP= g IBP = g IPC/2 = 60/6 =30
ta có : g ABI + g IBP =g ABP
=> g ABI = g ABP- g IBP = 45 - 30 =15 mà g BAP = 15 ( chứng minh trên ) => g ABI= g BAP (= 15 ) => tg ABI cân ở I => BI= AI
gọi trung điểm của PC là O => PO=OC= 1/2 .PC mà BP= PC/2 (gt) => PO=OC= BP mà BP= IP( tg BIP cân ở P )=>PO=OC =IP
nối I với O , I với C
tg IOP có : IP= PO (cmt) , g IPO= 60 => tg IOP đều => IO= PO mà PO=OC (cmt)=> IO=PO=OC
tg IOC có IO=OC => g OIC= g ICO
g PIC = g PIO + g OIC mà g PIO= g IPO ( tg IPO đều ) , g OIC = g ICO (vì tg IOC cân ở O)=> g PIC= g IPO + g ICO
mà tg PIC có g IPO+ g ICO+ g PIC = 180
=>( g IPO + g ICO ) + g PIC = g PIC + g PIC=180 => g PIC= 90
=> tg IPC vuông ở P => g ICP = 180 - g PIC - g IPC = 180- 90-60 = 30
mà g IBC =30 (chứng minh trên ) => tg BIC cân ở I => IB=IC mà IA=IB (cmt ) => AI= IC => tg AIC cân ở I mà g AIC = 180- g CIP= 180-90 =90 => tg AIC vuông cân ở I => g ACI =45
ta có : g ACB = g ICP + g ACI =30 + 45=75
Bài 1
Do góc ABC=45 độ và APC=60 độ ta tính đựoc góc BAP =15 độ.
Trên cạnh BC của tam giác ta lấy điểm Q mà QC= 1/3 BC rõ ràng BP=PQ=QC. Mặt khác bạn kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì rõ ràng góc AHC=90 trong khi góc APC=60 nên suy ra P nằm giữa B và H.
Ta có tg APC là một nửa của 1 tg đều với góc P =60 độ suy ra góc PAH =30 độ . Vậy thì PH =1/2PQ. tg APQ có AH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến nên là tam giác cân, lại có góc P=60 độ nên nó là tam giác đều. suy ra AP=PQ=AQ =QC=PC
Dễ dàng chứng minh đựoc tg ABC là tam giác cân => ACB=60 độ
Nếu chậm tiêu thì nói rõ hơn là do tg APQ là tg đều nên AP=AQ=PQ=>góc AQP=60độ =>AQC=120 độ=>tg ABP và tgAQC = nhau (c.g.c) =>AB=AC
Thử lại cộng 3 góc của tg ABC thấy:ABC+PAQ+QAC+ACB=45+60+15+45=180
có j đó sai sai