K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

\(\frac{3}{1.6}+\frac{3}{6.11}+\frac{3}{11.16}+...+\frac{3}{96.101}\)

\(=3.\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{96.101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{60}{101}\)

11 tháng 8 2016

đm dễ thế này thi tự làm đi hỏi cc

12 tháng 8 2016

\(.S=3.\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{96.101}\right)\)

\(\Rightarrow S=3.\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{100}{101}\right)\)

\(S=\frac{60}{101}\)

12 tháng 8 2016

\(\frac{100}{101}\)nha

bạn tự tính

tíc mình nha

29 tháng 7 2016

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{60}{101}\)

5 tháng 8 2016

Cảm ơn nhé

Thank you

1 tháng 4 2016

\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{5}{96\cdot101}\right)\)

\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=\frac{1}{5}\cdot\frac{100}{101}\)

\(A=\frac{20}{101}\)

1 tháng 4 2016

A = 1/5(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+.....+1/96-1/101)

    = 1/5(1-1/101)=20/101

1 tháng 4 2016

ta có : 1/1.6+1/6.11+1/11.16+....+1/96.101

= 1/5.5/1.6+ 1/5.5/6.11+1/5.5/11.16+...+1/5.5/96.101

=1/5 . ( 5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/96.101)

=1/5 . ( 1/1-1/6 +1/6-1/11+1/11-1/16+....+1/96-1/101)

=1/5 . (1/1-1/101)

=1/5 . 100/101

= 20/101

1 tháng 4 2016

5A=\( 1-{1\over 6}+{1\over 6}-{1\over 11}+...{1\over 96}-{1\over 101}\)

  =\(1- {1 \over 101}={100 \over 101}\)

suy ra A =\({20 \over 101}\)

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}\)

\(S=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}\right)\)

\(S=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\right)\)

\(S=5\left(1-\frac{1}{26}\right)\)

\(S=5.\frac{25}{26}\)

\(S=\frac{125}{26}\)

Vậy \(S=\frac{125}{26}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 4 2018

S=125/26

12 tháng 6 2017

Câu 1:
Giả sử \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
=) \(3.\left(5+m\right)< 5.\left(3+m\right)\)
=) \(15+3m< 15+5m\) ( Đúng vì \(15=15\)và \(3m< 5m\)) =) Điều giả sử đúng
=) \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
* Từ điều trên ta suy ra : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Và nếu \(\frac{a}{b}>1\)=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Câu 2 :
\(5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)\(5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

12 tháng 6 2017

=> Với mọi số tự nhiên m ( như m\(\ne\)0 ) thì \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)

\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

7 tháng 4 2017

\(C=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(C=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(C=\frac{1}{5}.\frac{100}{101}=\frac{20}{101}\)

7 tháng 4 2017

\(5C=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{96.101}\)

\(5C=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\)

\(5C=1-\frac{1}{101}\)

\(C=\frac{100}{\frac{101}{5}}\)