Đa thức Q(x)=x4+ax3+b+2 chia hết cho đa thức P(x)=x2-1. Khi đó a+b=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2023
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
NN
1
7 tháng 2 2021
- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
CM
11 tháng 3 2019
Ta có
Phần dư của phép chia là R = (a – 1)x + b – A. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 1)x + b – a = 0, Ɐx
ó a - 1 = 0 b - a = 0 ó a = 1 b = 1 ó a = b
Đáp án cần chọn là: C
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
CM
18 tháng 12 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
C
1
CM
21 tháng 10 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
KK
2
15 tháng 7 2023
Ta thấy \(B=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\) nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right).C\) với \(C\) là một đa thức bậc 2 hệ số nguyên theo \(x\).
Điều này tương đương với việc \(A\) có 2 nghiệm là \(x=1,x=5\). Do đó \(A\left(1\right)=0\) \(\Leftrightarrow1^4-7.1^3+10.1^2+\left(a-1\right)+b-a=0\) \(\Leftrightarrow b=-3\)
Ta viết lại \(A=x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x-3-a\). Ta có \(A\left(5\right)=0\) \(\Leftrightarrow5^4-7.5^3+10.5^2+\left(a-1\right).5-3-a=0\) \(\Leftrightarrow4a-8=0\) \(\Leftrightarrow a=2\).
Vậy để đa thức A chia hết cho đa thức B thì \(a=2,b=-3\).
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
A:B=x2-x+11 dư (a+70)x+b-a-55
Để A chia hết cho B thì
(a+70)x+b-a-55=0
b-a-55=0 (a khác -70) tại x=0
Vậy b-a=55 thỏa đề bài
\(Q\left(x\right)⋮P\left(x\right)\Leftrightarrow Q\left(x\right)=P\left(x\right)R\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Suy ra \(Q\left(\pm1\right)=0\)
\(Q\left(1\right)=1+a+b+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=1-a+b+2=0\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=-3\\-a+b=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)