Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A(x)=(1-x^n)(1+x^n)/(1-x)(1+x)
B(x)=1-x^n/1-x
A(x) chia hết cho B(x) khi 1-x^n chia hết cho 1+x
x^n+1/x+1=A(x)+(1+(-1)^n)/(x+1)
=>1-x^n chia hết cho 1+x khi và chỉ khi n=2k+1
- Để hai đa thức trên chia cho nhau hết thì :\(\left\{{}\begin{matrix}7a-4=0\\b-2\left(1-3a\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=4\\6a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{7}\\b=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có
Phần dư của phép chia là R = (a – 1)x + b – A. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 1)x + b – a = 0, Ɐx
ó a - 1 = 0 b - a = 0 ó a = 1 b = 1 ó a = b
Đáp án cần chọn là: C
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
\(Q\left(x\right)⋮P\left(x\right)\Leftrightarrow Q\left(x\right)=P\left(x\right)R\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Suy ra \(Q\left(\pm1\right)=0\)
\(Q\left(1\right)=1+a+b+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=1-a+b+2=0\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=-3\\-a+b=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)