K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

1) Vì a/b = c/d

=> a/b + 1 = c/d + 1

=> a + b/b = c + d/d (đpcm)

2) Vì a/b = c/d

=> a/c = b/d

=> 5a/5c = 3b/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d ( theo tc DTSBN )

=> 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d

9 tháng 8 2016

1,a/b=c/d

=>\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

9 tháng 8 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{bk+b}{b}=\frac{dk+d}{d}\)

Xét VT \(\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) -->Đpcm

b)Đặt tương tự ta có:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)

Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-2}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) -->Đpcm

9 tháng 8 2016

Bạn xem lại đề nhé :)

1) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5}{3}.\frac{a}{b}=\frac{5}{3}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{3b}-1=\frac{5c}{3d}-1\Rightarrow\frac{5a-3b}{3b}=\frac{5c-3d}{3d}\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{5a-3b}=\frac{3d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}=\frac{6d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}+1=\frac{6d}{5c-3d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

27 tháng 8 2023

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

27 tháng 8 2023

Thanks

20 tháng 3 2019

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)suy ra đpcm.

20 tháng 11 2017

Vt lại đề nhé (khó nhìn)

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh : \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=x\Rightarrow a=bx;c=dx\)

Lần lượt thay vào các vế, ta được :

\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5.b.x+3b}{5.b.x+3b}=\dfrac{b\left(5x+3\right)}{b\left(5x+3\right)}=\dfrac{5x+3}{5x+3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{5c-3d}{5c-3d}=\dfrac{5.d.x-3d}{5.d.x-3d}=\dfrac{d\left(5x-3\right)}{d\left(5x-3\right)}=\dfrac{5x-3}{5x-3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)

27 tháng 9 2015

(a -b)/(a +b) bạn chia cả tử và mẫu cho b bạn sẽ có(a/b - 1)/(a/b +1) = (c/d -1)/(c/d + 1). bạn nhân cả tử và mẫu cho d bạn sẽ có (c - d)/(c +d) điều phải cm
câu b bạn làm tương tự, dễ mà

Help me!Please!
23 tháng 8 2018

a. Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a.\left(c-d\right)=c.\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Câu b,c tương tự

16 tháng 8 2017

-,-'' theo trí nhớ của miu thì nok là thế nì....

a) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

\(CM:\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hay theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

^^ làm đại khái :V ko cần suy nghĩ... chỉ là mò về kiến thức cũ (nếu có sai mong thánh thông cảm!!  :P)

16 tháng 8 2017

caj câu b bao h nghĩ xong cách làm thì mk đăng (h fai gô-tu-bét r`)

8 tháng 7 2017

từ a/b = c/d => a/c = b/d => 5a/5c = 3b/3d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất ta dc

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đcpm)