Tìm m để phương trình sau vô nghiệm
x2 - 2mx +3m +2 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
f(x) = (m-2) x 2 - 2mx + m + 1 > 0 (*)
Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:
f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4
Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)
Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm
M
29 tháng 12 2022
\(x^2-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{55}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Mà \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\) (vô lí)
\(\Rightarrow S=\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$x^2-5x+20=x^2-2.2,5x+2,5^2+13,75=(x-2,5)^2+13,75\geq 0+13,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó pt $x^2-5x+20=0$ vô nghiệm (đpcm)
CM
25 tháng 11 2018
Đáp án: B
(m - 1) x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 (*)
Để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thì:
CM
28 tháng 4 2017
Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0
có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6
Suy ra Δ ' = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18
TH1: m – 3 = 0 ⇔ m = 3 −6x – 3 = 0
⇔ x = − 1 2
TH2: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3
Để phương trình vô nghiệm thì:
a ≠ 0 Δ ' < 0 ⇔ m ≠ 3 9 m − 18 < 0 ⇔ m ≠ 3 m < 2 ⇔ m < 2
Vậy m < 2 là giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-3m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}< m< \dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\)