K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Khi x=1 thì

B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì

B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100

=1+1+...+1

=50

9 tháng 7 2019

1,+) Thay x = 5 vào biểu thức A, ta có:

A = 4.52 - 5.|5| + 2.|3 - 5|

A = 4.25 - 5.5 + 2.2

A = 100 - 25 + 4

A = 75 + 4 = 79

Thay x = 3 vào biểu thức A, ta có:

A = 4.32 - 5.|3| + 2.|3 - 3|

A = 4.9 - 5.3 + 2.0

A = 36 - 15 = 21

+) Ta có: B = xy + x2y2 + x3y + ... + x100y100

             B = xy + (xy)2 + (xy)3 + ... + (xy)100

Thay x = 1; y=  -1 vào biểu thức B, ta có:

B = 1.(-1) + [1.(-1)]2 + [1.(-1)]3 + ...  + [1.(-1)]100

B = -1 + 1 - 1 + ... + 1

B = 0

+) Thay x = 1 vào C, ta có:

C = 100.1100 + 99.199 + 98.198 + ... + 2.12  + 1

C = 100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1

C = (100 + 1).[(100 - 1) : 1 + 1] : 2

C = 101.100 : 2

C = 5050

+) Thay x = 99 vào biểu thức D, ta có:

D = 9999 - 100.9998 + 100.9997 - 100.9996 + ... + 100.99 - 1

D = 9999 - (99 + 1).9998 + (99 + 1).9997 - (99  + 1).9996 + ... + (99 + 1).99 - 1

D = 9999 - 9999 - 9998 + 9998 + 9997 - 9997 - 9996 + ... + 992 + 99 - 1

D = 99 - 1 = 98

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)\(\forall\)\(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)\(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9

A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9

A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16

=>  6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2020

Lời giải:

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức:

\(m=f\left(\frac{1}{3}\right)=100.\frac{1}{3^{100}}+99.\frac{1}{3^{99}}+....+2.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3}+1\)

\(\Rightarrow 3m=\frac{100}{3^{99}}+\frac{99}{3^{98}}+....+\frac{2}{3}+1+3\)

Trừ theo vế:

\(2m=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(6m=9+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

Trừ theo vế:

\(4m=7-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(4m=7-\frac{200}{3^{100}}-\frac{1}{3^{99}}< 7\Rightarrow m< \frac{7}{4}\) (đpcm)

3 tháng 3 2020

Mơnnnyeu

a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555

=> 101x +5050 = 5555

=> 101x = 505

=> x = 505 : 101 = 5

Vậy, x = 5

b)1+2+3+4+...+x=820

=> ( x+1) x :2 = 820

=> (x+1)x = 1640

Mà 1640 = 40 . 41

=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)

Vậy, x = 40

c) 3x+1 = 9.27=243

=> 3x+1 = 35

=>x + 1 = 5

=> x = 4

Vậy, x=4

d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150

=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150

=> 5050x = 15150

=> x = 15150:5050 = 3

Vậy, x =3

e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x =  205550 - 5050= 200500

=> x =  200500 : 100 = 2005

Vậy, x = 2005

f)3x+3x+1+3x+2=351

=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351

=> 3x ( 1+3+9) = 351

=> 3x  . 13 = 351

=> 3 = 351 :13=27 mà 27 = 33

=> x=3

Vậy, x=3

23 tháng 7 2023

mình đg cần gấp á

 

11 tháng 9 2016

\(=1+2+3+4+...+100\)

\(=\frac{100.101}{2}=5050\)

12 tháng 6 2020

Với \(x=100\)\(\Rightarrow x-1=99\)

Ta có: \(C=99+99x+99x^2+99x^3+.......+99x^n+99x^{n+1}\)

\(=x-1+\left(x-1\right).x+\left(x-1\right).x^2+........+\left(x-1\right).x^n+\left(x-1\right).x^{n+1}\)

\(=x-1+x^2-x+x^3-x^2+......+x^{n+1}-x^n+x^{n+2}-x^{n+1}\)

\(=-1+x^{n+2}=x^{n+2}-1\)

Thay \(x=100\)vào biểu thức ta được:

\(C=100^{n+2}-1\)

10 tháng 8 2017

3.

\(P\left(1\right)=x^2+2mx+m^2=1+2m+m^2\\ Q\left(-1\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2=1-2m-1+m^2=-2m+m^2\)

\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\\ \Rightarrow\left(1+2m+m^2\right)-\left(-2m+m^2\right)=0\\ \Leftrightarrow1+4m=0\\ \Rightarrow m=-0,25\)

Vậy \(m=-0,25\)

Câu 2: 

Sửa đề; \(Q\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}\)

x=99 nên x+1=100

\(Q\left(x\right)=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-x^{96}\left(x+1\right)\)

\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}\)

\(=-x^{96}=-99^{96}\)