tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia cho 3,5,7 có số dư thứ tự là 2,3,4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
9 tháng 6 2021
a : 3 dư 2
a : 5 dư 3
a : 7 dư 4
=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3
Vây a+52 chia hết cho 3
=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5
Vậy a+52 chia hết cho 5
=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7
Vậy :
\(52 = BCNN(3,5,7)\)
Ta có :
3=3
5=5
7=7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
Vậy a = 53
M
1
14 tháng 12 2018
mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng :
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Giải
a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1
a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1
a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)
Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 )
BCNN ( 3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 )
=> 2a-1 = 105
2a = 105 + 1
2a = 106
a = 106 : 2
a = 53
Vậy a = 53
~~~hok tốt~~~
NT
2
BD
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a - 52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a) \(n\)chia cho \(3,5,6\)có số dư thứ tự là \(1,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,5,6\).
Mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+2=BCNN\left(3,5,6\right)=30\Rightarrow n=28\).
b) Tương tự a). \(2n-1\)chia hết cho cả \(3,5,7\).
\(n=53\)
c) \(n+2\in B\left(BCNN\left(8,15\right)\right)=B\left(120\right)=\left\{0,120,240,360,...\right\}\)
Thử lần lượt thấy giá trị nhỏ nhất thỏa mãn \(n\)chia hết cho \(23\)là \(n=598\).
PT
1
NA
1
31 tháng 10 2018
\(a=3k+2\Rightarrow2a-1=6k+3⋮3\)
\(a=5t+3\Rightarrow2a-1=10t+5⋮5\)
\(a=7m+4\Rightarrow2a-1=14m+7⋮7\)
Từ đó \(2a-1\in BC\left(3;5;7\right)\) mà a nhỏ nhất nên 2a - 1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left(3;5;7\right)\)
Mà \(BCNN\left(3;5;7\right)=3.5.7=105\Rightarrow2a-1=105\Rightarrow a=53\)
Vậy a = 53
TK
1
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
