CMR abcd chia hết cho 11
<=> [(a+b)-(b+d)] chia hết cho 11
[(b+d)-(a+c)] chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)
\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)
Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)
Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)
\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)
Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)
DN
27 tháng 10 2017
a/ ab+ba chia hết cho 11
Vì tổng các số chẵn -tổng các số lẻ:(b+a)-(a+b)=0 chia hết cho 11
=>Tổng ab+ba chia hết cho 11
BD
8 tháng 12 2016
Dấu hiệu chia hết cho 11: nếu tổng tất cảcác chữ số ở vị trí chẵn như 2 4 6 8 bằng tổng các chữ số ở vị trí lẻ thì x chia hết cho 11.
abcd
Nếu ( a + c ) - ( b + d ) chia hết cho 11
Điều trên chưa chắc đúng trong một số trường hợp như :
( a + c ) = 17
( b + d ) = 6
...
Điều trên là không thể chứng minh vì còn có một số giá trị không thỏa mãn
CM
3 tháng 1 2018
a, Do 18 a b chia hết cho 5 và 8 nên b = 0, suy ra số cần tìm có dạng 18 a 0
Theo dấu hiệu nhận biết chia hết cho 8 thì ta có a 0 chia hết cho 8
=> a 0 cần tìm là 40 hoặc 80
Số cần tìm là 1840 hoặc 1880.
b, 34452; 34056
c, 76923
d, 12221
VÌ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 11 LÀ 1TRONG 2 ĐK TRÊN NÊN ĐK TRÊN ĐÚNG
(ĐPCM)
TK NHA
...
=))