Tính giá trị biểu thức :
C = \(1\dfrac{1}{2}x1\dfrac{1}{3}x1\dfrac{1}{4}x...x1\dfrac{1}{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
30 tháng 4 2022
= 13/5 x 1/4 x 3/2
= 13 x 1 x 3/ 5 x 4 x 2
= 39/40
7 tháng 4 2022
1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)
TT
7 tháng 4 2022
\(1,3x^2+4x+1=0\)
Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)
\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)
\(=\dfrac{11}{12}\)
Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)
17 tháng 3 2023
a: A=x1+x2=-5/2
b: \(=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-5}{2}:\left(-1\right)=\dfrac{5}{2}\)
c: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^3-3\cdot\dfrac{-5}{2}\cdot\left(-1\right)\)
\(=-\dfrac{125}{8}-\dfrac{15}{2}=\dfrac{-185}{8}\)
e: \(E=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{25}{4}+4}=\dfrac{\sqrt{41}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2022
Lời giải:
Áp dụng hệ thức Viet:
$x_1+x_2=\frac{-4}{3}; x_1x_2=\frac{1}{3}$
Khi đó:
\(B=\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=\frac{x_1(x_1-1)+x_2(x_2-1)}{(x_1-1)(x_2-1)}\)
\(=\frac{x_1^2+x_2^2-(x_1+x_2)}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}\)
\(=\frac{(\frac{-4}{3})^2-2.\frac{1}{3}-\frac{-4}{3}}{\frac{1}{3}-\frac{-4}{3}+1}=\frac{11}{12}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 8 2023
\(...=\dfrac{3}{2}x\dfrac{4}{3}x\dfrac{5}{4}x\dfrac{6}{5}x\dfrac{7}{6}....x\dfrac{1000}{999}\)
\(=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1000}{1}=500\)
3 tháng 8 2023
=3/2x4/3x5/4x....x1000/999
=1/2x1000=500
mình chưa chắc là đúng đâu nhé
\(=>C=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}.....\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(C=\dfrac{3\cdot4\cdot5.......\cdot101}{2\cdot3\cdot4.........\cdot100}\)
\(C=\dfrac{101}{2}\)
\(C=1\dfrac{1}{2}\cdot1\dfrac{1}{3}\cdot1\dfrac{1}{4}\cdot...\cdot1\dfrac{1}{100}\)
\(C=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(C=\dfrac{101}{2}\)