tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
(x2-9)+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
3
CM
27 tháng 3 2017
a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .
b) Ta có N = ( x + 2 y ) 2 + ( y – 2 ) 2 + ( x + 4 ) 2 – 120 ≥ - 120 .
Tìm được N min = -120 Û x = -4 và y = 2.
25 tháng 12 2021
\(A=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
15 tháng 10 2023
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
H
1
KV
22 tháng 3 2022
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có:
\(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 10 khi \(x=\pm3;y=2\)
NL
2
12 tháng 5 2020
A=|x-9|+10
Ta có |x-9| >= 0 với mọi x
=> |x-9|+10 >= 0+10
hay A >= 10
Dấu "=" xảy ra <=> |x-9|=0
<=> x-9=0
<=> x=9
Vậy Min A=10 đạt được khi x=9
12 tháng 5 2020
A = |x - 9| + 10
Ta có: \(\left|x-9\right|\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-9\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi:
|x - 9| = 0
=> x - 9 = 0
=> x = 9
Vậy AMIN = 10 khi x = 9
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Ta có:
\(x^2\)luôn luôn là 1 số dương
=> (x\(^2\)-9)\(\le-9\)
=> (x\(^2\)-9)+10\(\le1\)
=> Để biểu thức trên đạt giá trị nhỏ nhất thì (x\(^2\)-9)+10\(=1\)
=>x\(^2\)-9=-9
Để x\(^2\)-9=-9 thì \(x^2\)phải = 0
Để x\(^2\)=0 thì x=0