Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Om là phân giác của góc AOB
=>góc mOA=góc mOB
mà góc mOA=góc nOD(đối đỉnh)
và góc mOb=góc nOC(đổi đỉnh)
nên góc nOD=góc nOC
=>On là phân giác của góc COD
Vì tia Om là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOm = góc mOB
Vì góc AOm và góc nOD là 2 góc đối đỉnh
=> góc AOm =góc nOD
Vì góc mOB và góc COn là 2 góc đối đỉnh
=> góc mOB= góc COn
=>góc mOB= góc COn = góc AOm =góc nOD
=> góc COn = góc nOD
=> On là tia phân giác của góc DOC
* Tìm cách giải
Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ A O K ^ = B O K ^ . Muốn vậy cần chứng tỏ A O N ^ + N O K ^ = B O M ^ + M O K ^ .
* Trình bày lời giải
Ta có O M ⊥ O A ⇒ A O M ^ = 90 ° ; O N ⊥ O B ⇒ B O N ^ = 90 ° .
Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên A O N ^ + N O M ^ = A O M ^ = 90 ° ;
Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = 90 ° .
Suy ra A O N ^ = B O M ^ (cùng phụ với M O N ^ ).
Tia OK là tia phân giác của góc MON nên N O K ^ = M O K ^ .
Do đó A O N ^ + N O K ^ = B O M ^ + M O K ^ .(1)
Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra A O K ^ = B O K ^ . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB
