Bài 2: Giải bất phương trình 5x − 2 x + 3
Bài 3: Cho tam giác ABC có đỉnh C(2;−6) và phương trình đường cao AH : 2x −5y +1= 0 . Viết phương
trình cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
4 tháng 2 2021
\(C\in CK\Rightarrow C\left(x;-\dfrac{3}{8}x-\dfrac{13}{8}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\left(x+4;-\dfrac{3}{8}x-\dfrac{53}{8}\right)\)
AH có VTPT là \(\overrightarrow{n}=\left(5;3\right)\)
Do \(AH\) vuông góc \(BC\Rightarrow\overrightarrow{BC}=k\overrightarrow{n}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=5k\\-\dfrac{3}{8}x-\dfrac{53}{8}=3k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{361}{39}\\k=-\dfrac{41}{39}\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(-\dfrac{361}{39};\dfrac{24}{13}\right)\).
\(A\in AH\Rightarrow A\left(x;-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(x+4;-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{11}{3}\right)\)
\(CK\) có VTPT \(\overrightarrow{n}=\left(3;8\right)\)
Do \(CK\) vuông góc \(AB\Rightarrow\overrightarrow{BA}=k\overrightarrow{n}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=3k\\-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{11}{3}=8k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{43}{13}\\k=\dfrac{3}{13}\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-\dfrac{43}{13};\dfrac{89}{13}\right)\).
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
22 tháng 3 2017
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2022
Thay tọa độ A vào 2 pt trung tuyến đều không thỏa mãn
\(\Rightarrow\) 2 trung đó đó xuất phát từ B và C, giả sử trung tuyến xuất phát từ B có pt x-2y+1=0 và từ C có pt y=1
\(\Rightarrow B\left(2b-1;b\right)\) ; \(C\left(c;1\right)\)
Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\) G là giao điểm 2 trung tuyến nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)
Áp dụng công thức trọng tâm:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+2b-1+c=3.1\\3+b+1=3.1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c=3\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(-3;-1\right)\) ; \(C\left(5;1\right)\)
Biết 3 tọa độ 3 đỉnh của tam giác, dễ dàng viết được phương trình các cạnh
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
31 tháng 3 2022
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
1 tháng 3 2021
`b,(x+5)(2x-3)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\2x-3=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `S={-5,3/2}`
3:
AH: 2x-5y+1=0
=>BC: 5x+2y+c=0
Thay x=2 và y=-6 vào BC, ta được:
c+10-12=0
=>c-2=0
=>c=2