Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) C/M tam giác ABC= tam giác BMD
b) C/M Góc ABD=90 độ
c) C/M AM= 1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021
a . xét Δ AMC và Δ DMB có
CM = BM (M là trung điểm của BC )
∠AMC = ∠BMD (hai góc đối đỉnh )
AM = DM (gt)
=> ΔAMC = ΔDMB (c - g - c)
10 tháng 2 2021
a , Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có :
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
AM = MD ( giả thiết )
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta AMC\)= \(\Delta DMB\) ( c.g.c )
=> BM = MA ( 2 cạnh tương ứng ) ; \(\widehat{MCA}=\widehat{MDB}\) ( 2 góc tương ứng )
b , Vì \(\widehat{MCA}=\widehat{MDB}\)= > \(\widehat{ADB}=\widehat{BCA}\)
Vì BM = MA => \(\Delta AMB\)cân tại M .
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Ta có : \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)( \(\Delta ABC\perp A\))
hay \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=90^0\)
vì \(\widehat{MCA}=\widehat{MDB}\); \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BDM}=90^0\)
=> \(\widehat{BAD}=90^0\)
c , Vì AM = BM
mà BM = \(\frac{1}{2}BC\)
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)
26 tháng 2 2023
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: ΔAMC=ΔDMB
=>góc MAC=góc MDB
=>AC//BD
=>BD vuông góc BA
=>ΔBAD vuông tại B
c: XétΔABC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
AB chung
AC=BD
=>ΔABC=ΔBAD
d: AM=1/2BC
