Chứng minh rằng
3n+5/3n+4 là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2023
Gọi d=ƯCLN(3n+7;2n+5)
=>6n+14-6n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
TG
1
12 tháng 3 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+5;3n+7)
=>6n+15-6n-14 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
31 tháng 5 2015
Gọi ƯC (3n+4;2n+3)=d
ta có :3n+4 chia hết d
2n+3 chia hết d
=>(2n+3) - (3n+4) chia hết d
=>3x(2n+3) - 2x(3n+4) chia hết d
=>6n+9 - 6n + 8 chia hết d
=>6n-6n + 9 - 8 chia hết d
=>0+1 chia hết d
=>1 chia hết d
=>1=d
vì ƯC (3n+4;2n+3)=1 nên 3n+4/2n+3 là phân số tối giản
NC
1
27 tháng 3 2021
Gọi \(d\inƯC\left(2-3n;3n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3n⋮d\\3n-1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2-3n;3n-1\right)=1\)
hay \(\dfrac{2-3n}{3n-1}\) là phân số tối giản(đpcm)
PT
1
CM
24 tháng 5 2018
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 7n - 5 và 3n - 2
⇒ (7n - 5)⋮ d và (3n - 2)⋮ d
⇒ [3(7n - 5) - 7(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
PT
1
CM
24 tháng 6 2018
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7
⇒ (2n + 5)⋮ d và (3n + 7)⋮ d
⇒ [3(2n + 5) - 2(3n + 7)] = 1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
PT
0
E
3 tháng 3 2023
Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d( d thuộc N* )
=> 2n + 3 ⋮ d
=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d
=> 3n + 5 ⋮ d
=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d
=> 6n + 10 ⋮ d
=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản.
3 tháng 3 2023
Gọi ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) là d( d thuộc N* )
=> 2n + 3 ⋮ d
=> 3.( 2n + 3 ) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d
=> 3n + 5 ⋮ d
=> 2.( 3n + 5 ) ⋮ d
=> 6n + 10 ⋮ d
=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 2n+3/ 3n+5 là tối giản.
Gọi \(ƯCLN\left(3n+5;3n+4\right)=d\)
Ta có :
\(3n+5\text{⋮}d\)
\(3n+4\text{⋮}d\)
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+4\right)\text{⋮}d\)
\(1\text{⋮}d\)
\(d\)lớn nhất \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+5}{3n+4}\)là phân số tối giản