Cho: x+y+z-=0.
Chứng minh: x^3+y^3+z^3=3xyz
Các bạn cố giúp mình nhé, mình cần gấp lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
8
27 tháng 8 2020
tham khảo [Toán 12] Chứng minh bất đẳng thức: $x^3+y^3+z^3 \ge x+y+z$
27 tháng 8 2020
lỗi link ấy =)) bạn vào thống kê hỏi đáp của mình để xem link nhé
20 tháng 12 2018
ADTCDTSBN:
có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{6}=\frac{x-1+y-z-2}{2+3-6}=\frac{-5-3}{-1}=8\)
=> \(\frac{x-1}{2}=8\Rightarrow x-1=16\Rightarrow x=17\)
=>...
bn tự làm tiếp nha
20 tháng 12 2018
ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)(*)
Lại có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2\)(**)
Từ (*);(**) \(\Rightarrow1< A< 2\Rightarrow A\notin Z\)
PT
0
N
0
F
8 tháng 1 2017
Do 12/-6=x/5 nên 12.5/-6.x=>x =12.5/-6 => x=-10. Vậy x = -10
Do 12/-6=-y/3 nên 12.3=-6.-y=>-y=12.3/-6=>-y=-6=>y=6. Vậy y=6
Do 12/-6=z/-17 nên 12.-17=-6.z=>z=12.-17/-6=>z=34. Vậy z=34
Do 12/-6=-t/-9 nên 12. -9=-6. t=>t=12.-9/-6+>t=18. Vậy t=18
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Do \(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x+y=-z\)
Ta có: \(\left(x^3+y^3\right)+z^3=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(-z\right)=3xyz\)(do \(x+y+z=0\)).
ta có:
(x+y+z)3=0
x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=0 (1)
mà x+y+z=0 suy ra x+y= -z; y+z= -x; z+x= -y (2)
từ (1) và (2) suy ra
x^3+y^3+z^3+3(-z)(-x)(-y)=0
x^3+y^3+z^3-3xyz=0
x^3+y^3+z^3=3xyz(đpcm)