K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2021

2. \(|x| +|x-1| ≤ 5 \\ \Leftrightarrow |x| + |x-1| ≤ \dfrac{5}{2}\)

 \(-∞\)\(0\)\(1\)           \(+∞\)
\(|x|\)               \(-x\)        \(x\)            \(x\)\(x\)
\(|x-1|\)             \(1-x\)      \(1-x\)         \(x-1\)\(x-1\)
\(|x|+|x-1|\)           \(1-2x\)         \(1\)       \(2x-1\)\(2x-1\)

TH1: \(1-2x ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≥ \dfrac{-3}{4}\)

TH2: \(2x-1 ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≤ \dfrac{7}{4}\) 

Vậy....

5 tháng 1 2016

a) x - 10 - (- 12) = 4

x-10=4+(-12)

x-10=-8

x=-8+10

x=2

=>giá trị tuyệt đối của x - 10 - (- 12) = 4 =/2/=2

b) 1

c) 2

tick nha

5 tháng 1 2016

a) 2

b) 1

c) 2

tick nha

23 tháng 8 2021

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

20 tháng 11 2018

| x | - | 2 | = 5

=> | x | - 2 = 5

=> | x \ = 7

=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

3 | x | = 18

=> | x | = 6

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

2 | x | - 5 = 7

=> | x | = 7 + 5 

=> | x | = 12

=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

| x | : 3 - 1 = | - 4 |

=> | x | : 3 - 1 = 4

=> | x | : 3 = 5

=> | x | = 15

=> \(\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)