GIải bất phương trình : x+1/100+x+2/99<x+3/3+x+4/2
giúp mik vs mọi người ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2019
\(|x-99|^{100}+|x-100|^{101}=1\)
* Nếu \(x=99\)\(\Rightarrow\) \(|99-99|^{100}+|99-100|^{101}=0+1=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=99\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x=100\)\(\Rightarrow|100-99|^{100}+|100-100|^{101}=1+0=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=100\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x< 99\)\(\Rightarrow x-100< 99-100\)\(\Rightarrow x-100< -1\)
\(\Rightarrow|x-100|^{101}>1\)\(\Leftrightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(x>100\)\(\Rightarrow x-99>100-99\)\(\Rightarrow x-99>1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}>1\)\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-99< x-99< 100-99\)\(\Rightarrow0< x-99< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|=x-99\)\(\left(1\right)\)
Cũng có : \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-100< x-100< 100-100\)\(\Rightarrow-1< x-100< 0\)
\(\Rightarrow|x-100|=-x+100\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=x-99-x+100\)
\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=1\)
Ta lại có : \(|x-99|^{100}< |x-99|\)Do( \(0< |x-99|< 1\))
\(|x-100|^{101}< |x-100|\)Do ( \(0< |x-100|< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< |x-99|+|x-100|\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< 1\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm duy nhất là \(x\in\left\{99;100\right\}\)
MC
6 tháng 7 2019
Bạn ơi bạn chia trường hợp kiểu gì vậy , với cả trường hợp cuối mình không hiểu gì đâu bạn ơi
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
HH
2
24 tháng 7 2021
\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0
TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )
TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )
Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 }
\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 }
25 tháng 7 2021
Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
HT
2
KY
18 tháng 9 2019
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1
18 tháng 9 2019
Điều kện : \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)
( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
KH
1
14 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x^2-4x+2-x^2< =4\)
=>-8x<=-2
hay x>=1/4
. Ta có:
CM
9 tháng 3 2017
a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.
Lời giải đúng:
-2x > 23
⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)
⇔ x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5
b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với 
mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28
4 tháng 3 2022
a: 7x+35=0
=>7x=-35
=>x=-5
b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
=>8-x-8(x-7)=1
=>8-x-8x+56=1
=>-9x+64=1
=>-9x=-63
hay x=7(loại)
4 tháng 3 2022
a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)
b, đk : x khác 7
\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)
vậy pt vô nghiệm
2, thiếu đề
giúp mik đi ạ đang gấp
x+1<x+2<x+3<x+4 ( với mọi x)
\(\dfrac{1}{100}\) < \(\dfrac{1}{99}\)<\(\dfrac{1}{3}\) <\(\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{100}\)+\(\dfrac{x+2}{99}\) <\(\dfrac{x+3}{3}\)+\(\dfrac{x+4}{2}\) là đúng