K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2022

Xét tam giác HAC vuông tại H có

HC=\(\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{4,8^2}{6,4}=3,6\)(cm)

=> BC=BH+HC=6,4+3,6=10(cm)

Ta có\(AH.BC=AC.AB\Rightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{4,8.10}{8}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)

a: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc B chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co

góc ACD=góc HCE

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE

=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

14 tháng 4 2021

A B C 6 8 H E D

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 900

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn 

 

25 tháng 4 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

b) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 6² + 8²

= 100

⇒ BC = 10

Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AC/AH = BC/AB

⇒ AH = AB.AC/BC

= 6.8/10

= 4,8 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = AB² - AH²

= 6² - (4,8)²

= 12,96

⇒ BH = 3,6 (cm)

25 tháng 4 2023

 

a) Ta có:

 

- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

 

- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.

 

- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).

 

b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:

 

- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.

 

- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.

 

- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.

 

Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.

8 tháng 5 2017

Hình thì bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có

Góc A - góc H

Góc ABH = Góc AHC

-->tam giác AHB ~ tam giác AHC

-->AH/HB = HC/AH

-->AH.AH = HB.HC

-->AH^2=HB.HC(đpcm)

c)

+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :

BC^2=AB^2 + AC^2

<--> 6^2 + 8^2 = 100

--> BC = 10(cm)

+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :

AB/HB = BC/BA = AC/HA

-)AB/HB = BC/BA

= 6/HB =10/6

--> HB = 6.6/10

-->HB = 3,6(cm)

-)BC/BA =AC/HA

=10/6 = 8/HA

--> HA = 6.8/10

--> HA = 4,8 (cm)

d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên

là đc tỉ số đồng dạng ạ 

8 tháng 5 2017

xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2

thay số BC2=62+82

BC2=36+64=100

BC=10(cm)

còn lại mình không bít,xin lỗi

9 tháng 5 2017

a)

Xét \(\Delta ABC\)và  \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với  \(\Delta HBA\)

\(\RightarrowĐpcm\)

9 tháng 5 2017

b)

Xét \(\Delta ABC\) và  \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với  \(\Delta HAC\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\) (bắc cầu)

Vì \(\Delta HBA\)đồng dạng với \(\Delta HAC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrowđpcm\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: BC=căn 6^2+8^2=10cm

HA=6*8/10=4,8cm