Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C; qua M kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E.Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D
a) ADME là hình gì?
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác ADME là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
5 tháng 5 2017
theo BĐT trong tam giác ta có :
AB+BM>MA ( tg AMB)
AC+MC>MA (tg AMC)
cộng lạ nhé AB+AC+MC+MB> 2MA
AB+AC+BC> 2MA
<=> 2p > 2MA ( p là nữa chu vi )
=> p >MA (đpcm)
6 tháng 5 2015
a) Xét tam giác ABC và AED có: AB = AE ; góc BAC = EAD (= 90o); AC = AD
=> tam giác ABC = AED (c - g - c)
b) Trong tam giác vuông AHB có: góc HBA + A2 = 90o
mà góc A1 + A2 = 90o
=> góc A1 = góc HBA mà góc HBA = DEA (tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc DEA => tam giác MEA cân tại M => ME = MA (1)
Tương tư, trong tam giác vuông AHC có: A2 + HCA = 90o
mà A2 + A1 = 90o
=> góc HCA = A1 mà góc HCA = MDA ( do tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc MDA => tam giác MAD cân tại M => MA = MD (2)
Từ (1)(2) => ME = MD => M là trung điểm của DE => AM là trung tuyến của tam giác ADE
DT
3
MH
7 tháng 4 2017
Xét \(\Delta\) ADB có :
AD < AB + BD ( Bất đẳng thức tam giác )
Xét \(\Delta\)ADC có :
AD < AC + CD ( Bất đẳng thức tam giác )
Cộng hai vế của đẳng thức lại với nhau,ta có :
2AD < AB + BD + AC + CD
=> 2AD < AB + AC +(BD + CD)
=> 2AD < AB + AC + BC
hay AD < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)(nửa chu vi tam giác ABC) ( đpcm)
a) Dễ thấy ADME là hình bình hành vì : MD // AE ; ME // DA
b) ADME là hình thoi <=> M là giao điểm của đường phân giác góc A với BC.
a/ ADME là một hình bình hành vì: MB // AE, MC // DA
b/ Vì ADME là một hình thoi nên M là một giao điểm của đường phân giác A với BC
=> Điểm M ở giao điểm của đường phân giác A trên cạnh BC