cho C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-.......-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
giúp với ạ mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2019
\(\frac{1}{\left(a+1\right)a}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
Áp dụng đẳng thức trên ta tính ĐƯỢC:
A= 1/100-(1/99-1/100+1/98-1/99+...+1/2-1/3+1/1-1/2)
=1/100-(-1/100+1)
=1/50+1=51/50
15 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{-98}{100}=-\frac{49}{50}\)
11 tháng 8 2016
\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100.99}+\frac{1}{99.98}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
\(C=\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)
17 tháng 6 2016
C= 1/100-(1/100.99+.....+1/3.2+1/2.1)
Ta lần lượt có :
1/2.1=1-1/2
1/2.3=1/2-1/3
................
nên C= 1/100-(1-1/100)=1/100-99/100 =-49/50
nên 50C= -49
6 tháng 1 2016
1/100-1/100.99-1/99.98-1/98.97-...-1/3.2-1/2.1
=-(-1/100+1/100.99+1/99.98+1/98.97+...+1/3.2+1/2.1)
=-(-1/100+1/100-1/99+1/99-1/98+1/98-1/97+...+1/3-1/2+1/2-1)
=-(-1)=1
HT
13 tháng 7 2016
\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)
\(C=\frac{-49}{50}\)
13 tháng 7 2016
C = 1/100 - 1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/3.2 - 1/2.1
C = 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97 + ... + 1/3.2 + 1/2.1)
C = 1/100 - (1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/98.99 + 1/99.100)
C = 1/100 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100)
C = 1/100 - (1 - 1/100)
C = 1/100 - 99/100
C = -98/100 = -49/50
12 tháng 6 2015
=> C = \(-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}\)
=> C = \(-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\frac{1}{100}\)
=> C = \(-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)
=> C = \(-\left(1-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)
=> C =\(-1+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
=> C = \(-1+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
=> C = \(-1+\frac{1}{50}\)
=> C = \(-\frac{49}{50}\)
KL : C = \(-\frac{49}{50}\)
LA
21 tháng 6 2017
1/100‐1/100.99‐1/99.98‐...‐1/3.2‐1/2.1
\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}=-\frac{98}{100}=-\frac{49}{50}\)
LN
1
NM
25 tháng 6 2016
Ta có: \(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)-...-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-\frac{1}{98}+\frac{1}{99}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{2}{100}-\frac{100}{100}\)
\(\Rightarrow C=-\frac{88}{100}=-\frac{22}{25}\)
Vậy \(C=-\frac{22}{25}\)
Chuk bạn hok tốt! 
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}=\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)