K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAI vuông tại A có

CA chung

AB=AI

Do đó: ΔCAB=ΔCAI

=>CB=CI

=>ΔCBI cân tại C

c: Ta có; ΔCAB=ΔCAI

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACI}\)

Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có

CA chung

\(\widehat{MCA}=\widehat{NCA}\)

Do đó: ΔCMA=ΔCNA

d: Ta có: ΔCMA=ΔCNA

=>CM=CN

Xét ΔCIB có \(\dfrac{CM}{CI}=\dfrac{CN}{CB}\)

nên MN//IB

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA

2 tháng 2 2020

https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!

22 tháng 4 2017

mình cũng trùng bài này nhưng ko pít làm huhu

22 tháng 4 2017

nhớ tk cho ming nha 

A C B M H N

1, Xét tam giác ABC có :

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+3^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=25\)

\(\Leftrightarrow BC=5\left(cm\right)\)

2,Ta có :\(\widehat{BMA}+\widehat{MBA}=90^O\)

\(\widehat{BMH}+\widehat{MBH}=90^O\)

MÀ \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)

Nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)

Xét tam giác ABM và tam giác HBM có :

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\left(gt\right)\)

\(BMchung\)

\(\widehat{BMA}=\widehat{BMH}\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BHM\left(c.g.c\right)\)

3,Vì \(\Delta BAM=\Delta BHM\Rightarrow AM=MH\left(1\right)\)

Xét \(\Delta HMC\)có :

\(\widehat{MHC}=90^0\)

Suy ra :MC>MH(2)

Từ (1) và(2):AM<MC

4,Ta có :\(\widehat{AMH}+\widehat{HMC}=180^0\left(1\right)\)

Xét tam giác NMA và tam giác CMH có:

\(HC=NA\)

\(\widehat{NAM}=\widehat{CHM}\)

\(MA=MH\left(\Delta BAM=\Delta BHM\right)\)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NMA}=\widehat{CMH}\)(2)

Từ (1) và(2) : => N,M,H thẳng hàng

a)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AM là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)

Xét ΔABC có 

AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BK là đường cao ứng với cạnh AC(Gt)

AM cắt BK tại I(Gt)

Do đó: I là trực tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: CI\(\perp\)AB(Đpcm)

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
4 tháng 4 2021

undefined

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác, do đó AM cũng là đường cao
AM vuông góc với BC
Lại có BK vuông góc với AC
Do đó I là trực tâm của tam giác ABC
Vậy CI vuông góc với AB

b) Tam giác BDH = tam giác DBP (ch.gn)

Do đó BH = DP

BDKQ là hình chữ nhật => DP = HK

=> BK = BH + HK = DP + DQ (đpcm)

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :a) BH song song CIb) BH = AIc) Tam giác HMI vuông cân2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BCa) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMCb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :

a) BH song song CI

b) BH = AI

c) Tam giác HMI vuông cân

2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BC

a) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB = Tam giác NMC

c)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP = AC. CM : P , N , C thẳng hàng.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE

a) CM : DE vuông góc BE

b) CM : BE là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh AH và EC

GIÚP MK VS NHA MN. BÀI HÌNH HỌC NÊN NHỜ MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH LUÔN NHA. mƠN MN NHÌU !!!!

2
7 tháng 8 2020

KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)

         \(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU 

=> BH // CI (ĐPCM)

B) 

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A 

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)

XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta CAI\)

\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)

=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

7 tháng 8 2020

Ai giúp mk vs ạ

17 tháng 7 2019

A B C N M D H I

a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có : 

BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)

AM = NM do M là trung điểm của AN (Gt)

góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác NMC (câu a)

=> góc ABM = góc MCN (đn)

c, tam giác AMB = tam giác NMC (câu a) 

=> BA = CN (đn)       (1)

xét tam giác BAH và tam giác BIH có : BH chung

góc BHA = góc BHI = 90 (gt) 

HI = HA (Gt)

=> tam giác BAH = tam giác BIH (2cgv)

=> BI = BA (đn)     (2)

(1)(2) => BI = CN

a) Xét ∆ABM và ∆CMN ta có : 

AM = MN 

BM = MC 

AMB = CMN ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CMN (c.g.c)

b) Vì ∆ABM = ∆CMN (cmt) 

=> ABM = NCM 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AB //NC 

=> DB // NC 

Ta có : BDC + DCN = 180° ( kề bù) 

=> DCN = 90° 

c) Xét ∆ vuông ABH và ∆vuông IHB ta có : 

AH = HI 

BH chung

=> ∆ABH = ∆IHB ( 2 cạnh góc vuông) 

=> BA = BI 

Mà AB = CN (cmt)

=> BI = CN ( cùng bằng BA)

a: Xét ΔAMB và ΔANC có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có

AM=AN

\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)

Do đó: ΔAIN=ΔAKN

Suy ra: AI=AK