K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2018

Đặt \(\frac{n^2}{180-n}\)= P ( P nguyên tố )

=> n2 = P . (180 - n ) => n2 chia hết cho P => n chia hết cho P 

=> n = K . P( K thuộc N sao ) thay vào trên ta có :

(K . P)2 = P . ( 180 - K . P ) 

K2 .P2  = 180 .P - K.P2

K2.P2 +KP2 = 180 .P

K(K + 1) = 180 = 22 . 32 . 5

Do P là số nguyên tố nên P thuộc { 2,3,5}

+> Nếu P = 2 ta có : K .( K+1) =2. 32 . 5 = 90=> K = 90

Khi đó n = 9 .2 =18

+> Nếu P = 3 ta có : K ( K + 1 ) = 22 . 3. 5 = 60 => K thuộc tập hợp rỗng 

+> Nếu P = 5 ta có : K ( K +1 ) =22.32 = 36 => K thuộc tập hợp rỗng

Vậy n = 18

29 tháng 1 2016

n nhỏ nhất là 1 

23 tháng 1 2017

dung roi day minh vua lam violimpic xong

2 tháng 2 2017

n=1

vì 1+ 5.1+1 =1+5+1=7 (thỏa mãn vì 7 là số nguyên tố)

Vậy n = 1

2 tháng 2 2017

n=1 

vì 1+5.1+1 =1+5+1=7

30 tháng 1 2016

n^2+5n+1=n.(n+5)+1

 Với n E N thì n+5>1

 => n^2+5n+1 là số nguyên tố <=>n=1

 Thử lại thấy đúng,vậy n=1