Cho S = 1 + 32 + 34 + \(3^6\) +... + \(3^{98}\). Tính S và chứng minh S chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
16 tháng 11 2016
3^2xS=3^2+3^4+3^6+...+3^100
=>3^2S-S=8S=3^100-3^2
=>S=(3^100-3^2):8
17 tháng 11 2016
sai rùi không có cách nào hay hơn à
mình làm theo cách này kết quả khác.có cách nào hơn thì làm nha
SN
3
TC
23 tháng 3 2021
Ta có S=1+32+34+...+398=>32.S=32+34+36+....+3100
=(S-1)+3100
=>9S=S+3100-1=>\(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
Ta thấy S=1+32+34+..+398=(1+398)+(32+34)+....+(394+396)
Vì 31 có tận cùng là 3; 32 có tận cùng là 9; 33 có tận cùng là 7, 34 có tận cùng là 1 nên 34k+2 có tận cùng là 9; 34k có tận cùng là 1. Vậy thì 1+398 có tận cùng là 0, tương tự 32 + 34 cũng có tận cùng là 0;...
Tóm lại S có tận cùng là 0 hay S chia hết cho 10.
20 tháng 11 2016
S=1+32+34+36+.............................+398
9S=3+34+36+38+.........................+3100
=> 9S-S=3100-1
3100-1=(34)25-1
=(...1)25-1
=(.....1)-1
=(.....0) chia hết cho 10
Vậy S chia hết cho 10
20 tháng 11 2016
a, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
Vậy : \(S=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b, \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)
\(S=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(S=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(S=1.10+3^4.10+...+3^{96}.10\)
\(S=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).10\)
Vì : \(1+3^4+...+3^{96}\in N\Rightarrow S⋮10\)
Vậy : \(S⋮10\)
QG
8
1 tháng 4 2016
Mk ngĩ ra rồi
S=(1+32)+(34+36)+...+(396+398)
S=10+34.(1+32)+...+396.(1+32)
S=10+34.10+...+396.10
S=10(1+34+...+396)
có thừa số 10 chia hết cho 10 nên tích chia hết cho 10
NT
0
P
3
22 tháng 2 2017
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 392 + 394 + 396 + 398
= (1 + 32) + (34 + 36) + ... + (392 + 394)+ (396 + 398)
= (1 + 32) + 34(1 + 32) + .... + 392(1 + 32) + 396(1 + 32)
= (1 + 9) + 34(1 + 9) + ..... + 392.( 1 + 9) + 396(1 + 9)
= 10 + 34.10 + ...... + 392.10 + 396.10
= 10(1 + 34 + ..... + 392 + 396) Chia hết cho 10
=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)
22 tháng 2 2017
S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98
S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)
S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)
S=(1+9)+........+3^97.(1+9)
S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10
Vì (1+9=10\(⋮\)10)
=>S\(⋮10\)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Lời giải:
a.
$S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}$
$3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}$
$3^2S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004})-(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002})$
$8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1$
$S=\frac{3^{2004}-1}{8}$
b.
$S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^{10})+....+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})$
$=(3^0+3^2+3^4)+3^6(3^0+3^2+3^4)+....+3^{1998}(3^0+3^2+3^4)$
$=(3^0+3^2+3^4)(1+3^6+...+3^{1998})$
$=91(1+3^6+...+3^{1998})=7.13(1+3^6+...+3^{1998})\vdots 7$
Ta có đpcm.
S
1
31 tháng 10 2021
b: \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(1+...+3^{1998}\right)⋮7\)
Ta có: \(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(=10+3^4\cdot10+...+3^{96}\cdot10\)
\(=10\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮10\)(ĐPCM)