tìm số ngyên x,y thoả mãn
y\(^2\)+2xy-3x-2=0
giúp mik vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
$3x^2+4y^2+12x+3y+5=0$
$\Leftrightarrow 3(x^2+4x+4)+4y^2+3y-7=0$
$\Leftrightarrow 3(x+2)^2+(2y+\frac{3}{4})^2-\frac{121}{16}=0$
$\Leftrightarrow 3(x+2)^2=\frac{121}{16}-(2y+\frac{3}{4})^2\leq \frac{121}{16}$
$\Rightarrow (x+2)^2\leq \frac{121}{48}< 4$
$\Rightarrow -2< x+2< 2$
$\Rightarrow -4< x< 0$
$\Rightarrow x\in \left\{-3; -2; -1\right\}$
Đê đây bạn thay giá trị $x$ vào pt ban đầu để tìm $y$ thôi.
DB
2
H
18 tháng 2 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\y^{2018}\ge0\end{cases}}\) => \(\left(x+1\right)^2+y^{2018}=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\y^{2018}=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
PD
1
26 tháng 10 2023
\(5x^2+2xy+y^2-16x+16=0\)
=>\(x^2+2xy+y^2+4x^2-16x+16=0\)
=>\(\left(x+y\right)^2+\left(2x-4\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\2x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
2)
\(A=2x^2+2x+y^2-2xy=x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1-1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\).
Vậy GTNN của \(A\)là \(-1\)đạt tại \(x=y=-1\).
\(B=2a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc\)
\(2B=4a^2+2b^2+2c^2-2ab+2ac+2bc\)
\(=a^2-2ab+b^2+a^2+2ac+c^2+b^2+2bc+c^2+2a^2\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2+2a^2\ge0\)
Dấu \(=\)khi \(a=b=c=0\).
Vậy GTNN của \(B\)là \(0\)đạt tại \(a=b=c=0\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
1.
a) \(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vô nghiệm)
suy ra đpcm
b) \(x^2+y^2+2xy+2y+2x+2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+1=\left(x+y+1\right)^2+1>0\)
c) \(3x^2-2x+1+y^2-2xy+1=x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+x^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2+1>0\)
d) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=x^2-2xy+y^2+x^2+10x+25+x^2+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2+x^2+1>0\)
27 tháng 9 2023
\(x^2+2y^2-2xy+4y+3< 0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1\ge-1\forall x,y\)
Mặt khác: \(\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2-1< 0\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=-2\)
Vậy: ....
Lời giải:
$y^2+2xy-3x-2=0$
$\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=(x+1)(x+2)$
Dễ thấy với mọi $x\in\mathbb{Z}$ thì $(x+1, x+2)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $x+1, x+2$ cũng là scp
Đặt $x+1=a^2; x+2=b^2$ với $a,b\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow 1=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$
$\Rightarrow b-a=b+a=1$ hoặc $b-a=b+a=-1$
$\Rightarrow a=0\Rightarrow x=-1$
Khi đó:
$(x+y)^2=(x+1)(x+2)=0$
$\Rightarrow y=-x=1$
Vậy $(x,y)=(-1,1)$