Tìm số nguyên tố P sao cho :
a) P+2 và P+4 là số nguyên tố
b) P+2 và P+10 là số nguyên tố
c) P +2 ; P+4; P+8; P+10 là số nguyên tố
Giúp mình với ! Mình cảm ơn trước nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
29 tháng 10 2018
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
NV
8 tháng 11 2018
a, +, p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 2 = 3+ 2 = 5 ( là số nguyên tố )
p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
b, +, p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
p + 20 = 3+ 20 = 23 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
22 tháng 11 2015
a)
p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
22 tháng 11 2015
b)
p=2=>6+p=6+2=8 là hợp số=>loại p = 2
p=3
=>6+p=6+3=9 là hợp số =? loại p=3
p=5
=>p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+14=5+14=19
đều là snt => p =5 thỏa mãn
nếu p>5
=>p có dạng :
p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15 =5k+5.3=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+1
p=5k+2
=>p+8=5k+2+8=5k+10=5k+2.5=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+2
Vậy p=5
20 tháng 11 2015
không có số nào đâu bạn vì theo khái niệm thì khi nhân một số nguyên tố với một số nguyên tố thì nó sẽ là hợp số vì khi đó nó đã có trên 2 ước rồi bạn
đúng quá đúng ko các bạn tick cho mình nhé
TL
27 tháng 8 2015
giả sử p<q<r
+) Nếu p=3
+) Nếu q=3
Xét số tự nhiên a không chia hết cho3 =>a=3k+1 hoặc a=3k+2 (k thuộc N*)
-với a=3k+1
-với a=3k+2
=>với a không chia hết cho 3
=>a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 (tự chứng minh)
do đó p2;q2;r2 chia 3 dư 1
=>p2+q2+r2 chia hết cho 3 mà p2+q2+r2>3
=>p2+q2+r2 là hợp số
Vậy p=3;q=5;r=7
K
1
13 tháng 6 2018
Ta có p2-4=(p-2)(p+2)
Vì p2-4 là số nguyên tố
Lại có p-2 <p+2
=> p-2=1
=> p=3
Thử lại p2+4=32+4=13(TM)
Vậy số nguyên tố cần tìm là 3
K
2
N
13 tháng 6 2018
xét p=2 => p+10=12 chia hết cho 2(ktm)
xét p=3 => p+10=13, p+20=23(tm)
xét p=3k+1(k thuộc N*)
=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3(KTM)
xét p=3k+2(k thuộc N*)
=> p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3(KTM)
vậy p=3
