Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc BC. Đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kì vuông góc với AM( E thuộc AB, F thuộc CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR:
a)EF=BM+DK
b)1/AM2+ 1/AP2 =1/AB2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2023
b: Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AP cắt BC tại N
Xét ΔABN và ΔADP có
góc B=góc D=90 độ
góc BAN=góc DAP
=>ΔABN đồng dạng với ΔADP
=>AB/AD=AN/AP=1/3
=>AN=1/3AP
ΔANM vuông tại N có AB là đường cao
nen 1/AB^2=1/AM^2+1/AN^2=1/AM^2+9/AP^2
14 tháng 12 2021
Gọi giao điểm của IK và FE là O
ΔIOE và ΔFOK cùng vuông tại O có:
DE chung
IEOˆ=OFKˆ (vì IE // CD)
ΔIOE = ΔFOK (cgv - gnk)
=> IE = KF (tương ứng)
Có: F,KϵCDF,KϵCD mà IE // CD => KF // IE
Xét tứ giác FIEK có:
IE // KF (cmt)
IE = KF (cmt)
FIEK là hình bình hành (dhnb) có 2 đường chéo IK ⊥⊥ FE (gt) \Rightarrow FIEK là hình thoi
