Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm. Tính diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
Mirai
24 tháng 3 2021
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 5 2019
Chọn đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2
Theo định lý Pytago ta có 
nên bán kính R = 25/2
CM
4 tháng 3 2018
Chọn đáp án B.
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( = 100)
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh huyền BC.
Đường kính đường tròn là : d = BC = 10cm
Suy ra, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = d/2 = 5cm
TD
1
25 tháng 5 2021
Gọi (O;R) là đt ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi D là gđ của AO và đt (O)
Kẻ đường cao AH => AH vừa là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến
ÁP dụng định lí pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2-\dfrac{BC^2}{4}}\)\(=\sqrt{16a^2-a^2}=a\sqrt{15}\)
Chứng minh được: \(\Delta AHB\sim ACD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{AD}\) \(\Leftrightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{AH}=\dfrac{4a.4a}{a\sqrt{15}}=\dfrac{16a\sqrt{15}}{15}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8a\sqrt{15}}{15}\)
RG
2
RG
1
1 tháng 8 2019
Ta có công thức tính diện tích tam giác khi biết các cạnh của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
\(S=\frac{abc}{4R}\); với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và; a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác.
Bài giải:
Ta có tam giác AB=AC =10 cm
Kẻ đường cao BH
=> BH= CH= 12:2 =6cm
Áp dụng định lí Pitago
=> AH^2 =AC^2-HC^2=10^2-6^2=64
=> AH = 8 cm
=> Diện tích tam giác ABC: S= AH.BC:2=48 (cm^2)
Mặt khác \(S=\frac{AB.AC.BC}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{10.10.12}{4.48}=6,25\left(cm\right)\)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 6,25 cm.
