K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2022

Lời giải:

Giả sử $x>0; y< 0$. Khi đó:

\((xy-x^2)\sqrt{\frac{-y}{x}}=(y-x)x\sqrt{\frac{-y}{x}}=(y-x)\sqrt{-xy}\)

\((xy-y^2)\sqrt{\frac{-x}{y}}=(x-y)y\sqrt{\frac{-x}{y}}=(y-x)(-y)\sqrt{\frac{-x}{y}}=(y-x)\sqrt{(-y)^2.\frac{-x}{y}}=(y-x)\sqrt{-xy}\)

\(\Rightarrow (xy-x^2)\sqrt{\frac{-y}{x}}=(xy-y^2)\sqrt{\frac{-x}{y}}\Rightarrow \frac{xy-x^2}{\sqrt{\frac{-x}{y}}}=\frac{xy-y^2}{\sqrt{\frac{-y}{x}}}\) (đpcm)

26 tháng 1 2022

x với y trái dấu thoi chứ ko phải số này bằng đối số kia đâu bạn 

10 tháng 3 2022

hảo chứng minh

26 tháng 1 2022

Vì x;y trái dấu => 2 trường hợp

TH1  y < 0 ; x > 0

TH2 x < 0 ; y > 0

Xét TH1 ta có : \(\frac{xy-x^2}{\sqrt{\frac{-x}{y}}}=\frac{-x\left(x-y\right)}{\sqrt{-\frac{x}{y}}}=\frac{-x\left(x-y\right)}{\sqrt{-\frac{1}{y}}.\sqrt{x}}=\frac{-\left(x-y\right)\sqrt{x}}{\sqrt{-\frac{1}{y}}}=-\left(x-y\right)\left(\sqrt{x.\left(-y\right)}\right)\) ;

 \(\frac{xy-y^2}{\sqrt{-\frac{y}{x}}}=\frac{y\left(x-y\right)}{\sqrt{-y}.\sqrt{\frac{1}{x}}}=\frac{-\left(-y\right)\left(x-y\right)}{\sqrt{-y}.\sqrt{\frac{1}{x}}}=-\left(x-y\right)\left(\sqrt{x\left(-y\right)}\right)\)

=> ĐPCM 

Xét TH2 ta được \(\frac{xy-x^2}{\sqrt{-\frac{x}{y}}}=\frac{-x\left(x-y\right)}{\sqrt{-x}.\sqrt{\frac{1}{y}}}=\left(x-y\right)\left(\sqrt{-xy}\right)\)

\(\frac{xy-y^2}{\sqrt{\frac{-y}{x}}}=\frac{y\left(x-y\right)}{\sqrt{\frac{1}{-x}}.\sqrt{y}}=\sqrt{-xy}\left(x-y\right)\)

=> ĐPCM 

Gọi x1,x2 lần lượt là nghiệm của 2 đa thức f(x) và g(x)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}ax_1+b=0\Rightarrow x_1=-\frac{b}{a}\\bx_2+a=0\Rightarrow x_2=-\frac{a}{b}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x_1x_2=-\frac{b}{a}.-\frac{a}{b}=1>0\)

Hay x1,x2 cùng dấu(đpcm)

27 tháng 2 2020

\(P\left(x\right)=ax+b\left(a,b\ne0\right)\)

\(Q\left(x\right)=bx+a\left(a,b\ne0\right)\)

Nghiệm của \(P\left(x\right)\)là số dương 

=>\(ax+b=0=>x=-\frac{b}{a}\)

tương tự , Nghiệm của \(Q\left(x\right)\)là số dương 

=> \(bx+a=0=>x=-\frac{a}{b}\)

=> \(\frac{a}{b}>0,\frac{b}{a}>0\left(dpcm\right)\)

24 tháng 2 2017

có ai giúp em ko