Question

[Quý Nguyễn]

Mn giúp mik vs huhu pls

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

góc B chung

DO đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: AH/CA=AB/CB

hay \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

b: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

c: BC=15cm

=>AH=7,2(cm)

mà AH=DE

nên DE=7,2(cm)

Answer 2

[Thanh Hoàng Thanh]

a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB:\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ABH}chung.\\ \Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{CB}.\\ \Rightarrow AH.CB=AB.AC.\)

b) Xét tứ giác DHEA:

\(\widehat{DAE}=90^o;\widehat{ADH}=90^o;\widehat{AEH}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DHEA là hình chữ nhật.

c) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=9^2+12^2.\\ \Rightarrow BC=15\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A; đường cao AH:

\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).

\(\Rightarrow AH.15=9.12.\\ \Rightarrow AH=7,2\left(cm\right).\)

Mà \(AH=DE\) (Tứ giác DHEA là hình chữ nhật).

\(\Rightarrow AH=DE=7,2\left(cm\right).\)