Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ ,người thứ hai làm trong 6 giờ thì học làm đc \(\dfrac{1}{4}\)công việc.Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\)
16 tháng 6 2023
Trong 1h người 1 làm được 1/4 công việc, người 2 làm được 1/6 công việc
=>Trong1 h cả hai người làm được 1/4+1/6=5/12 công việc
=>Hai người cần 2,4h
6 tháng 3 2019
một giờ cả hai người làm được:
1:16 =1/16 công việc
theo bài ra ,2 người cùng làm một công việc trong 16 giờ vậy 3 giờ cả hai người làm được:
3 nhân 1/16=3/16 cv
người thứ 2 làm được 25% tức là 1/4 cv
3 giờ người thứ hai lam được:
1/4:3=1/16 cv
một mình người thư hai làm được:
1:(1/16:3)=48 giờ
một mình người thứ 1 làm được:
1:(1/16-1/48)=24 giờ
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Bài này nếu ở lớp 9 thì dùng hệ phương trình, tuy nhiên với lớp 8 ta sẽ sử dụng phương trình.
Gọi thời gian để người thứ nhất một mình hoàn thành xong công việc là x (giờ, x \(\in\) N* , x > 16)
Một giờ cả hai người làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{16}\) (công việc)
Vậy trong một giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\) (công việc)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{3}{x}+5\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}-\frac{5}{x}+\frac{5}{16}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)
Vậy muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ nhất phải làm trong 32 giờ.
Muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ hai phải làm trong số giờ là:
\(1:\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)=32\) ( giờ)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được:
\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được:
\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được:
\(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\y=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình