Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320 cm,chiều rộng 192cm,chiều cao 224 cm.Người ta muốn xếp các hốp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo ca chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng. cạnh các hình hộp lập phương đó có độ dài lớn nhất là bao nhiêu ? (Số đo cạnh của hình lập phương la một số tự nhiên với đơn vị là cm)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ƯCLN(320;192;224)=32
Vậy có thể chia thùng hàng thành các HLP với độ dài cạnh của HLP lớn nhất là 32cm.
Để các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều coa của thùng thì độ dài cạnh hình lập phương là ước của \(320,192,224\)
Mà độ dài cạnh là lớn nhất nên là \(ƯCLN\left(320,192,224\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
\(320=2^6.5,192=2^6.3,224=2^5.7\)
\(ƯCLN\left(320,192,224\right)=2^5=32\)
Do đó độ dài lớn nhất của cạnh cái hộp hình lập phương là \(32cm\).
Giải
Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương là a (cm). Vì các hộp hình lập phương cạnh a xếp khít theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao nên a thuộc ƯC( 320, 192, 224). Để a lớn nhất thì a là ƯCLN( 320, 192, 224). Ta tìm được a=32
Cạnh các hộp hình lập phương có độ dài lớn nhất là 32cm.
...Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất là 32cm..??!!