HAI 32 điển) Cho plương trình do x: 2 6x m =0 (m là tham số). a/ Tim m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b/ Trong trưởng hợp phương trình có hai nghiệm phâln biệt, hãy dùng hệ thức tỉn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

a: $\text{Δ}=36-4m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36-4m>0

hay m<9

b: Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.$

CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} . 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 = 22 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất...

TN

Tiến Nguyễn

17 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

1:

Δ=(2m-4)^2-4(m^2-3)

=4m^2-16m+16-4m^2+12=-16m+28

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -16m+28>0

=>-16m>-28

=>m<7/4

2: x1^2+x2^2=22

=>(x1+x2)^2-2x1x2=22

=>(2m-4)^2-2(m^2-3)=22

=>4m^2-16m+16-2m^2+6=22

=>2m^2-16m+22=22

=>2m^2-16m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=8(loại)

3: A=x1^2+x2^2+2021

=2m^2-16m+2043

=2(m^2-8m+16)+2011

=2(m-4)^2+2011>=2011

Dấu = xảy ra khi m=4

Cho phương trình x2 - (m-1)x-2m-1=0 (1) (m là tham số)a. Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt.b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương.c. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn...

NL

Nguyễn Linh

20 tháng 1 2022

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2022

a:

$\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(-2m-1\right)$

$=m^2-2m+1+8m+4=m^2+6m+5$

Để (1) vô nghiệm thì (m+1)(m+5)<0

hay -5<m<-1

Để (1) có nghiệm thì (m+1)(m+5)>=0

=>m>=-1 hoặc m<=-5

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì (m+1)(m+5)>0

=>m>-1 hoặc m<-5

b: Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì

$\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\\m>1\\m< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 1 2022

c. Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=3\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+2\left(2m+1\right)=3$

$\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

RR

Rin Rin cute

3 tháng 4 2023

cho phương trình x^2-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số)

1) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2) tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 - 1) = 0 (m là tham số)a) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào...

1

LD

Lương Đại

3 tháng 4 2023

$x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\left(1\right)$

a, $\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m=m^2+>0\forall m$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

b, Để phương trình có hai nghiệm cùng dương thì :

$\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+1>0\left(luôn-đúng\right)\\2\left(m+1\right)>0\\2m>0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m>0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow m>0$

c, Theo viét $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=2m\left(3\right)\end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế (2) cho (3) được : $x_1+x_2-x_1x_2=2m+2-2m=2$

Kết luận ....

Đúng(2)

HJ

Huy Jenify

1 tháng 4 2023

Cho phương trình (m-1)x-2mx+m+1=0 ( với m là tham số )a) CM phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $\forall$m #1b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm =5 . Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trìnhc) Tìm 1 hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào md) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn hệ thức$\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0$GIÚP MÌNH...

2

Y

YangSu

1 tháng 4 2023

$x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0$

$a,$ Để pt có nghiệm thì $\Delta\ge0$

$\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0$

$\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0$

$\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0$

$\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0$

$\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0$

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

Đúng(3)

LD

Lương Đại

1 tháng 4 2023

b, Theo viét : $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.$

Vậy......

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Thanh Thảo

27 tháng 6 2017

0

PQ

Phạm Quỳnh Anh 9a13-

4 tháng 3 2022

Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

Sửa đề: $x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0$

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: $\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)$

$=m^2+6m+9-8m-8$

$=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì $\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.$

MU

Minh Uyên

16 tháng 5 2021

Cho phương trình :

x²− 2x + 2 − m = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức:
2x₁³+(m + 2)x₂²= 5

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 =...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 5 2021

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta'=1-(2-m)=m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Áp dụng định lý Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2x_1^3+(2x_1+2x_2-x_1x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2(x_1^3+x_2^3)+x_1(2-x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)]+x_1^2x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2[8-6(2-m)]+(2-m)^2=5$

$\Leftrightarrow m^2+8m-9=0\Leftrightarrow (m-1)(m+9)=0$

Vì $m>1$ nên không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.

Đúng(2)

VA

Vũ Anh Tú

29 tháng 5 2023

Cho em hỏi làm sao lại chuyển được từ x₁(2 - x₂)x₂² xuống thành x₁²x₂² được vậy ạ?

Đúng(1)

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: $\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20$

$=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0$

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: (x1-x2)^2=32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32

=>$\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32$

=>4m^2-8m+20-32=0

=>4m^2-8m-12=0

=>m^2-2m-3=0

=>m=3 hoặc m=-1

Y

Yuya

4 tháng 6 2023

Cho phương trình: x2 - 2mx + 2m -3 = 0 (m là tham số thực) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: Δ=(-2m)^2-4(2m-3)

=4m^2-8m+12

=4m^2-8m+4+8=(2m-2)^2+8>0 với mọi m

=>PT luôn có hai nghiệm pb

b: PT có hai nghiệm trái dấu

=>2m-3<0

=>m<3/2