Giải giúp mình mấy bài này nha!a) Giá trị x>0 để -3x4-12x2-1 đạt giá trị lớn nhất?b) Giá trị x>0 sao cho x3 x2-8x-8=0c) Nghiệm không nguyên của đa thức 4x2-7x-3d) Giá trị x lớn nhất sao cho x2(5x-2)-6...

Với giá trị x thỏa mãn 2 x 2 – 7x + 3 = 0, tính giá trị phân thức:a) x 2 − 2 x + 1 2 x 2 − x − 1 ; b) x 3 − 27 x 2 − 2 x − 3 . ...

0

DD

Đinh Đức Tùng

23 tháng 5 2022

cho phương trình x² - 2(m+1)x +m² +4 = 0 . tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 sao cho C = x1 +x2 - x1x2 +3 đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó

#Toán lớp 9

1

2

2611

23 tháng 5 2022

Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`

`<=>[-(m+1)]^2-(m^2+4) >= 0`

`<=>m^2+2m+1-m^2-4 >= 0`

`<=>m >= 3/2`

Với `m >= 3/2`, áp dụng Vi-ét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m^2+4):}`

Ta có:`C=x_1+x_2-x_1.x_2+3`

`<=>C=2m+2-m^2-4+3`

`<=>C=-m^2+2m+1`

`<=>C=-(m^2-2m+1)+2`

`<=>C=-(m-1)^2+2`

Vì `-(m-1)^2 <= 0 AA m >= 3/2`

`<=>-(m-1)^2+2 <= 2 AA m >= 3/2`

Dấu "`=`" xảy ra`<=>(m-1)^2=0<=>m=1` (ko t/m)

Vậy không tồn tại `m` để `C` có `GTLN`

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1C=...

DX

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

2

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

Chú ý rằng vì x + a 2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và x + a 2 = 0 khi x = -a nên x + a 2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và x + a 2 + b = b khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: x + ...

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

$A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2017

Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

DD

Dũng Đặng

10 tháng 12 2021

Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x²- 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.

a)Rút gọn biểu thức B

b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x² - 2x = 0

c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2021

b: $A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}$

Cho phương trình : 2 x 2 − 2 m x + m 2 − 2 = 0 1 , với m là tham số.a) Giải phương trình (1) khi m= 2.b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho biểu thức A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 đạt giá...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

a, Với m= 2, ta có 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 1

b) Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi Δ ' ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2

Theo Vi-et , ta có: x 1 + x 2 = m 1 x 1 . x 2 = m 2 − 2 2 2

Theo đề bài ta có: A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 = m 2 − 2 − m − 4 = m − 3 m + 2

Do − 2 ≤ m ≤ 2 nên m + 2 ≥ 0 , m − 3 ≤ 0 . Suy ra A = m + 2 − m + 3 = − m 2 + m + 6 = − m − 1 2 2 + 25 4 ≤ 25 4

Vậy MaxA = 25 4 khi m = 1 2 .