cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC . Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB.Chứng minh rằng:
a,ME//CD
b,đoạn thẳng CD cắt đoạn thẳng AM ở trung điểm I của AM
c,CI=3DI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔDBC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//CD
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI=ME/2
mà ME=CD/2
nên DI=CD/4
=>CD=4DI
=>CI=3DI
4 tháng 7 2019
a) Xét ΔBCDΔBCD có:
MB=MC(gt)
EB=ED(Vì E nằm giữa B,D)
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD
Do đó ME//CD.
b) Xét ΔAEMΔAEM có:
AD=DE
DI//ME
=>AI=IM
c) Theo a)thì ME là đường trung bình của tam giác BCD
nên CD=2ME(1)
Theo b) Thì DI là đường trung bình của tam giác AME
nên ME=2DI(2)
Từ (1) và (2) ta cso:
CD=4DI(3)
Từ đẳng thức(3) ta cso thể viết:CI+DI=4DI=>CI=3DI
27 tháng 7 2021
a) Xét ΔBCD có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM
Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)
nên \(EM=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)
\(\Leftrightarrow CI=3DI\)
21 tháng 10 2021
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DK
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DK//EM
Do đó: K là trung điểm của AM
hay KA=KM
19 tháng 9 2021
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAME có
E là trung điểm của AD
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
12 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
13 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
xét tam giác BDC ta có
E là trung điểm DB ( vì EB = ED)
M là trung điểm của BC (GT)
=> ME là đường trung bình của tam giác BDC
=> ME //DC ; ME = 1/2DC
b) xét tam giác AEM ta có
D là trung điểm AE ( vì AD = DE)
DC // EM ( câu a)
=> DC đi qua trung điểm AM
=> I là trung điểm AM