K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

B1:

a) xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:

             góc BAC chung

          AB = AC (gt)

         góc ABH = góc ACK (cùng phụ vs góc ABC)

=> tam giác ABH = tam giác ACK (g.c.g)

b) tam giác ABH = tam giác ACK (câu a)

=> AK = AH mà AB = AC = AK + BK = AH + CH => BK = CH (1)

do AK = AH => tam giác AKH cân tại A => góc AKH = góc AHK = (1800 - góc BAC) : 2 (*)

ta có: góc ABC = góc ACB = (1800 - góc BAC ) : 2 (**)

từ (*) và (**) => góc ABC = góc AKH (đồng vị ) => BC // KH (2)

từ (1) và (2) => tứ giác BCHK là hình thang đều

t i c k nhé!! 3543645767658587687689698797808657568568

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà góc KBC=góc HCB

nên BKHC là hình thang cân

1 tháng 9 2019

Chứng minh DBKC = DCHB (ch-gnh)

Suy ra CK = BH & AK = AH

A K H ^ = 180 0 − K A H ^ 2 = A B C ^    h a y   K H / / B C .

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

26 tháng 6 2018

A B C H K 60

a) Xét \(\Delta ABC\)đều có H là chân đường vuông góc hạ tự B xuống cạnh đáy AC

\(\Rightarrow\)H cũng là chân đường trung tuyến hạ từ B xuống đáy AC

\(\Rightarrow AH=HC\)

Tương tự  \(\Rightarrow AK=KB\)

\(\Rightarrow\)HK là đường trung bính \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HK//BC\)\(\Rightarrow\)HKCB là hình thang ( 1 )

Lại có  \(\Delta ABC\)đều

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=60^o\right)\)( 2 )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BCHK là hình thang cân

b) Xét  \(\Delta ABC\)đều  \(\Rightarrow AB=AC=BC=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)

Ta có  \(AK=\frac{1}{2}AB;AH=\frac{1}{2}AC\) 

Mà AB = AC  \(\Rightarrow AK=AH\)

Lại có  \(\widehat{KAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)đều 

Mà  \(AK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AK=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AK=AH=HK=4\left(cm\right)\)

\(C_{BCHK}=KH+HC+BC+BK\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=KH+AH+BC+AK\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=4+4+8+4\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=20\left(cm\right)\)

Vậy ...

NM
22 tháng 10 2021

ta có:

undefined

22 tháng 10 2021

Hình tự vẽ nha.

Lời giải:

+ Xét\(\Delta AHB\)\(\Delta AKC\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)

\(AB=AC\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó:\(\Delta AHB=\Delta AKC\)(g-c-g)

\(\Rightarrow AH=AK\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow HK//BC\)

+Xét tứ giác BCKH có\(HK//BC\)

=> BCHK là hình thang

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> BCHK là hình thang cân (đpcm)

Vậy BCHK là hình thang cân

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

b: Xét ΔABC đều có AB=AC=BC

nên AB=AC=BC=24/3=8cm

Vì ΔABC đều

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABC và H là trung điểm của AC

=>HC=AC/2=4cm

Xét ΔKHB có góc KHB=góc KBH

nên ΔKHB cân tại K

=>KH=KB=CH=4cm

\(C=4+4+4+8=20\left(cm\right)\)

6 tháng 8 2019

A B C H K

Xét các tam giác vuông BKC và BHC có:

BC chung

^KBC=^HBC

=>\(\Delta\)BKC=\(\Delta\)BHC ( ch-gn )

=> BK=HC;KC=BH ( 1 ) 

Mà AB=AC=>AK=AH

Xét tam giác cân AKH có ^AKH=1800-^KAH-^KHA=\(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà tam giác \(ABC\) cân tại A nên \(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> KH//BC ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm