CHo axbxc=1. Chứng minh:
A/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\AM=MC\\\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\\ b,\Delta AMD=\Delta CMB\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AD\text{//}BC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}NE=NC\\AN=NB\\\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CNB\\ \Rightarrow AE=BC;\widehat{NAE}=\widehat{NCB}\Rightarrow AE\text{//}BC\left(\text{so le trong}\right)\\ \text{Mà }AD\text{//}BC\Rightarrow AD\equiv AE\text{ hay }A,D,E\text{ thẳng hàng}\\ \text{Mà }AE=AD\left(=BC\right)\\ \Rightarrow A\text{ là trung điểm }DE\)
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: DA=BC
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {PN} \) là hai vecto cùng hướng và \(\frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {PN} } \right|\)
\( \Rightarrow \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {PN} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AP} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AP} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {AN} \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CA} \) là hai vecto cùng hướng và \(2\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Rightarrow 2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CA} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} + 2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} \)
VM
1
VC
1
21 tháng 3 2021
Ta có:
$\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}$
$=\dfrac{abc}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$ (do $abc=1$)
$=\dfrac{abc}{a(bc+b+1)}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc}{bc+b+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$
$=\dfrac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$
(đpcm)
PN
1
18 tháng 7 2018
Vì abc=1 nên:
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{abc.a+abc+ab}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{a}{a+1+ab}=1\)
Chúc bạn học tốt.
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
b: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCK là hình chữ nhật
Suy ra: AC=HK