K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2016

(2a+3b)(4a2-6ab+9b2)

(5x-8y)(25x2+40xy+512y2)

13 tháng 6 2018

\(a,x^2+20x+100=\left(x+10\right)^2\)

\(b,16x^2+24xy+9y^2=\left(4x+3y\right)^2\)

\(c,\left(2a+3b\right)\left(4a^2-6ab+9b^2\right)=8a^3+27a^3\)

\(d,\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)=125x^3-64y^3\)

7 tháng 7 2018

a) HĐT: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

  \(\left(2a+3b\right)\left(4a^2-12ab+9b^2\right)=8a^3+27b^3\)

b) HĐT: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

  \(\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)=125x^3-64y^3\)

18 tháng 7 2020

a) (4a-3b) (16a2 + 12ab + 9b2 ) = 64a3 - 27b3

b) (2a+b) ( 4a2 - 2ab + b2) = 8a3 + b3

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2019

Lời giải:

Dựa vào công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:

\(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)

\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\)

Ta có thể điền như sau:

\((2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)=8a^3+27b^3\)

\((5x-4y)(25x^2+20xy+16y^2)=(5x)^3-(4y)^3=125x^3-64y^3\)

5 tháng 8 2016

 Đặt (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 8x3 + 12x2 + ... + ...

                                                          = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + ... + ...

=> a = 2x ; b = 1 => 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = (2x + 1)

20 tháng 9 2018

Sai đề :>

10 tháng 8 2016

a) (3x +y)( 9x2 - 3xy + y2)

b) (2x - 5)( 4x2 + 10x + 25)

(đề bài này hay đó)

10 tháng 8 2016

Thanks bn nhiều nhé

28 tháng 6 2018

a) \(N=8a^3-27b^3\)

\(=\left(2a\right)^3-\left(3b\right)^3\)

\(=\left(2a-3b\right)^3+18ab\left(2a-3b\right)\)

\(=5^3+18\cdot12\cdot5\)

\(=125+1080=1205\)

b) \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3+6a^2b^2+3a^3b+3ab^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)^3+3ab\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)

\(=1^3+3ab\cdot1\cdot0\)

\(=1\)

28 tháng 6 2018

a ) \(N=8a^3-27b^3\)

\(\Leftrightarrow N=\left(2a-3b\right)\left(4x^2+6ab+9b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=5\left(4x^2+9b^2+72\right)\)

Ta có : \(2a-3b=5\)

\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2=25+6ab\)

Thay vào ta được : \(N=5\left(25+6ab+72\right)=845\)

b ) \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow K=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)^2-6a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow K=1-3ab+6a^2b^2+3ab-6a^2b^2=1\)

c ) \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{2}\right)^3-3\left[\left(\dfrac{x}{4}\right)^2\dfrac{y}{2}+\dfrac{x}{4}\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\right]\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\dfrac{2\left(x+2y\right)}{8}\right)^3-3\left[\dfrac{x^2y}{32}+\dfrac{xy^2}{16}\right]\)

\(\Leftrightarrow P=8-3xy\left(\dfrac{x+2y}{32}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=8-3.4\left(\dfrac{8}{32}\right)=5\)