tìm x,y,z biết
a, x/2=y/5 vã.y=40
b, 1/x-1=2/y-2=3/z-3 và x+2y+3z=56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
DN
22 tháng 10 2021
a. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y+z/2+3+5=40/10=4
=>x=4.2=8
=>y=4.3=12
=>z=4.5=20
22 tháng 10 2021
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-3y+2z}{2-3\cdot3+2\cdot5}=\dfrac{9}{-15}=\dfrac{-3}{5}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{-9}{5}\\z=-3\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2021
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)
Do đó: x=5; y=5; z=17
14 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\) có giá trị là hoán vị của \(\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)\)
26 tháng 6 2016
Giả sử tất cả các tỷ lệ thức là có nghĩa:
\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z-3}\Rightarrow\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{1}=\frac{2\left(y-2\right)}{4}=\frac{3\left(z-3\right)}{9}=\frac{x-1+2y-4+3z-9}{1+4+9}=\frac{x+2y+3z-14}{14}=\frac{56-14}{14}=3\)
- \(\Rightarrow\frac{x-1}{1}=3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
- \(\Rightarrow\frac{y-2}{2}=3\Rightarrow y-2=6\Rightarrow y=8\)
- \(\Rightarrow\frac{z-3}{3}=3\Rightarrow z-3=9\Rightarrow z=12\)
16 tháng 10 2021
\(a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,\)
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.\)
c, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.\)
d, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k\)
\(x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.\)
17 tháng 3 2023
a: 3x=7y
=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4
=>x=-28; y=-12
b: x/6=y/5
=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4
=>x=30/4=15/2; y=25/4
c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2
d: x/2=y/3
=>x/8=y/12
y/4=z/5
=>y/12=z/15
=>x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>x=16; y=24; z=30
HP
2
LD
20 tháng 6 2017
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau Ta có:
\(\frac{1+2+3}{x-1+y-2+z-3}=\frac{1+2+3}{x+y+z-1-2-3}=\frac{1+4+9}{x+2y+3z-\left(-4\right)}=\frac{ }{ }\)
=\(\frac{14}{56+4}=\frac{14}{60}=\frac{7}{30}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x-1}=\frac{7}{30}\)\(\Rightarrow\)x-1=\(\frac{30}{7}\)\(\Rightarrow\)x=\(\frac{37}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{y-2}=\frac{7}{30}\Rightarrow y-2=\frac{60}{7}\)\(\Rightarrow\)y=\(\frac{74}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{z-3}=\frac{7}{30}\Rightarrow z-3=\frac{90}{7}\)\(\Rightarrow\)x=\(\frac{111}{7}\)
LD
21 tháng 6 2017
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau, ta có:
\(\frac{1+2+3}{x-1+2y-2+z-3}=\frac{1+4+9}{x-1+2y-4+3z-9}\)=\(\frac{14}{x+2y+3z-1-2-3}=\frac{14}{56-1-2-3}=\frac{14}{50}=\frac{7}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x-1}=\frac{7}{25}\Rightarrow x=\frac{32}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{2y-4}=\frac{7}{25}\Rightarrow y=\frac{64}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{3z-9}=\frac{7}{25}\Rightarrow z=\frac{96}{7}\)
14 tháng 7 2019
\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left[\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right]\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left[-\frac{3}{2}+\frac{2}{5}\right]\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=-\frac{11}{10}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=-\frac{11}{10}-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=-\frac{19}{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{19}{10}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{19}{10}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{67}{30}\\x=-\frac{47}{30}\end{cases}}\)
a)
Đặt x/2=x/5=k(k thuộc N*) suy ra x=2k và y=5k (1)
Thay (1) vao xy=40 ta được 2k5k=40
10k2=40
k2=4
k= 2 hoặc -2
+) Nếu k=2 thì x=2.2=4 và y=2.5=10
+) Nếu k=-2 thì x=-2.2=-4 và y=-2.5=-10
VẬY (x,y) thuộc {(4,10);(-4,-10)}