Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{\text{a}}\), biết:
1) A(2; 3); \(\overrightarrow{\text{a}}\)(-1; 2) 2) A(-1; 4); \(\overrightarrow{\text{a}}\)= (0; 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
Vì (d) đi qua A(3;2) và có vecto pháp tuyến là vecto n(2;2) nên phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=2+2t\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 9 + 8t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\)
b) Thay \(y = 1\) vào phương trình \(y = 5 - 4t\) ta được \(1 = 5 - 4t \Rightarrow t = 1\)
Thay \(t = 1\) vào phương trình \(x = - 9 + 8t\), ta được \(x = - 1\)
Vậy \(P( - 1;1)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A( - 1;5)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\), nên có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 5 + t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua \(A( - 1;5)\)
Ta có phương trình tổng quát là
\((x + 1) - 2(y - 5) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 11 = 0\)
b) Đường thẳng \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\), và đi qua điểm \(B(4; - 2)\) nên ta có phương trình tham số của \(d\) là :
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\)
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(B(4; - 2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
\(3(x - 4) - 2(y + 2) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y - 16 = 0\)
c) Đường thẳng \(d\) có dạng \(y = ax + b\)
d đi qua \(P(1;1)\) và có hệ số góc \(k = - 2\) nên ta có:
\(1 = - 2.1 + b \Rightarrow b = 3\)
Suy ra đồ thị đường thẳng d có dạng \(y = - 2x + 3\)
Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là \(y + 2x - 3 = 0\)
Suy ra đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\), nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\) và đi qua điểm \(P(1;1)\) nên ta có phương trình tham số của d là :
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
d) Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(Q(3;0)\)và \(R(0;2)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {QR} = ( - 3;2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (2;3)\)
Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 2t\end{array} \right.\)
Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(2(x - 3) + 3(x - 0) = \Leftrightarrow 2x + 3y - 6 = 0\)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
2 tháng 5 2021
Do d \(\left\{{}\begin{matrix}điquaM\left(2;6\right)\\vtcp\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\end{matrix}\right.\)
=> Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=6-3t\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2021
- Ta có phương trình tham số :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-5+2t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
b) Do \(\Delta \) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)nên vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
30 tháng 3 2017
a. phương trình tham số d có dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b. phương trình tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
CM
9 tháng 7 2019
(α) ⊥ a →
Δ ⊥ a →
⇒ Δ song song hoặc nằm trong (α).
Mà Δ và (α) cùng đi qua A
⇒ Δ ⊂ (α)
Δ cắt d ⇒ Δ cắt d tại M
⇒ Δ chính là đường thẳng AM.
1: Vì (d) có đi qua A(2;3) và vecto chỉ phương a=(-1;2) nên ta có phương trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=3+2t\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d) đi qua A(-1;4) và vecto chỉ phương a=(0;1) nên phươg trình tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+0t=-1\\y=4+1t=4+t\end{matrix}\right.\)