Cho 3 số x, y, z theo thứ tự lập thành 1 CSN. 3 số x, y-4, z theo thứ tự lập thành 1 CSN. Và các số x, y-4, z-9 theo thứ tự lập thành 1 CSC. Tìm x, y, z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Ta có:
$y=xq$
$z=yq=xq^2$
Và:
$2y=x+d$
$3z=2y+d=x+2d$
$\Rightarrow 2xq=x+d$ và $3xq^2=x+2d$
$\Rightarrow 3xq^2-2xq=d$
$\Leftrightarrow xq(3q-2)=d$
Khi đó, thay vô $2xq=x+d$ thì:
$\frac{2d}{3q-2}=\frac{d}{q(3q-2)}+d$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3q-2}=\frac{1}{q(3q-2)}+1$ (do $d\neq 0$)
$\Leftrightarrow 2q=1+q(3q-2)$
$\Leftrightarrow 3q^2-4q+1=0$
$\Leftrightarrow (q-1)(3q-1)=0$
Vì $q\neq 1$ nên $q=\frac{1}{3}$
CM
28 tháng 3 2017
Chọn A
Theo giả thiết ta có :
y = x q ; z = x q 2 x + 3 z = 2 2 y ⇒ x + 3 x q 2 = 4 x q ⇒ x 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ x = 0 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 .
Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0 ⇒ công sai của cấp số cộng: x ; 2y ; 3z bằng 0 (vô lí).
nếu
3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ q = 1 q = 1 3 ⇔ q = 1 3 q = 1 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 5 2023
Lời giải:
Có:
$b=a+d$
$c=a+2d$
$c=bq$
$a=bq^2$
$\Rightarrow abc=bq^2.b.bq=(bq)^3=8$
$\Rightarrow bq=2$
$\Rightarrow c=2$
$a=bq^2=bq.q=2q$
$b=a+d=2q+d$
$2=c=a+2d=2q+2d\Rightarrow q+d=1$
$\Rightarrow b=2q+d=q+(q+d)=q+1$. Mà $bq=2$ nên:
$q(q+1)=2$
$\Leftrightarrow (q-1)(q+2)=0$
$\Rightarrow q=1$ hoặc $q=-2$
Vì $a,b,c$ đều dương nên $q>0$. Do đó $q=1$
25 tháng 10 2023
5x-y;2x+1;x-y lập thành cấp số cộng nên
5x-y+x-y=2(2x+1)
=>6x-2y=4x+2
=>2x-2y=2
=>x-y=1
=>y=x-1
\(3;\sqrt{2x+y};x+1\) lập thành cấp số nhân thì \(\left(\sqrt{2x+y}\right)^2=3\left(x+1\right)\)
=>\(2x+y=3x+3\) hoặc -2x-y=3x+3
=>2x+x-1=3x+3 hoặc -2x-x+1=3x+3
=>-1=3(loại) hoặc -3x+1=3x+3
=>-6x=2
=>x=-1/3
=>y=-1/3-1=-4/3
Thử lại, ta sẽ thấy: 2x+y=-2/3-4/3=-6/3=-2<0
=>\(\sqrt{2x+y}\) không có giá trị
Vậy: Không có cặp số (x,y) nào thỏa mãn đề bài
CM
7 tháng 6 2019
Ta có hệ phương trình:
Từ đó ta suy ra
Thế (1) vào (2) ta được: 8y2+7y-1=0⇒y=-1 hoặc y=1/8
Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3
Đáp án B
\(y=\dfrac{x+z}{2}\)
\(\left(y-4\right)^2=xz\)
\(\left(y-4\right)=\dfrac{x+z-9}{2}\)
3 pt 3 ẩn, kiên trì chút chắc giải được á :D