Tìm các chữ số abc biết ab+bc+ca=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UT
2
14 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\)10 x a + b + 10 x b + c + 10 x c + a = 100 x a + 10 x b + c
\(\Leftrightarrow\)89 x a = 10 x c + b = cb
\(\Rightarrow\)a = 1, cb = 89
\(\Rightarrow\)abc = 198
1 tháng 10 2016
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
a = 1
b = 9
c = 8
Vậy số abc cần tìm là 198
NN
4
PT
1
2 tháng 6 2018
Ta có : abc = ab + bc + ca
=> 100a + 10b + c = 10a + b + 10b + c + 10c + a
=> 100a + 10b + c = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) + ( 10c + c )
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> 100a - 11a = ( 11b - 10b ) + ( 11c - c )
=> 89a = b + 10c
Vì 89a > b + 10c
=> Dấu " = " xảy ra khi a = 1
Khi đó 89 = b + 10c
+) Nếu c = 9 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 90 ( Vô lí vì 89 < 90 + b với mọi b )
+) Nếu c = 8 và b = một số bất kì => b + 10c = b + 80
Khi đó 89 = b + 80 => b = 9 ( thỏa mãn )
+) Nếu c \(\le\)7 và b = một số bất kì => b + 10c \(\le\)b + 70 ( loại vì nếu b = 9 thì vẫn chưa bằng 89 )
Vậy : a = 1 ; b = 9 ; c = 8
NH
5
25 tháng 6 2015
a)
(10a+b)+(10b+c)+(10c+a)=100a+10b+c
b+10c = 89a
b=89a-10c
a=1 <=> b=89-10c
c=8 <=> b=9
<=> a=1; b=9; c=8
Đáp số:
19+98+81 = 198
b)
(100a+10b+c)+(10a+b)+a = 874
111a+11b+c = 874
a=7 <=> 777+11b+c = 874
11b+c = 97
b=8
c=97-88 = 9
<=> a=7; b=8; c=9
Đáp số:
789+78+7 = 874
NH
25 tháng 6 2015
a)
(10a+b)+(10b+c)+(10c+a)=100a+10b+c
b+10c = 89a
b=89a-10c
a=1 <=> b=89-10c
c=8 <=> b=9
<=> a=1; b=9; c=8
Đáp số:
19+98+81 = 198
b)
(100a+10b+c)+(10a+b)+a = 874
111a+11b+c = 874
a=7 <=> 777+11b+c = 874
11b+c = 97
b=8
c=97-88 = 9
<=> a=7; b=8; c=9
Đáp số:
789+78+7 = 874
ND
2
16 tháng 9 2017
a)ad + bc + ca = abc
<=> 100a + bc = 10a + b + 10c + a + bc
<=> 100a = ab + ca
<=> 100a = 11a + b + 10c
<=> 89a = cb
=>abc = 198
b)
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (không được vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (không được vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (không được)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
các chữ thay số đều có dấu gạch trên đầu
\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow10\times a+b+10\times b+c+10\times c+a=100\times a+10\times b+c\)
\(\Leftrightarrow89\times a=10\times c+b=\overline{cb}\)
suy ra \(a=1,\overline{cb}=89\).
\(\overline{abc}=198\).